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期貨、選擇權與其他衍生性商品
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111年 - 111-1 期貨交易分析人員:期貨、選擇權與其他衍生性商品#107704
> 申論題
3. (1)假設現有一價值$60,000,000 美金的投資組合,另外 S&P 500 的指數現在為 1,200 點。如果投資 組合的價值與指數價值有鏡像關係。請問當投資組合的價值下跌至$54,000,000 美金時,應購買多少口 (1 口=100 單位契約)賣權,以保護該投資組合的部位?
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(1)列舉兩項 AI 或 ML 可能帶來的風險
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2. 目前指數為 1,500 點。有一歐式買權與賣權,執行價皆為 1,400 點且距離到期的時間皆為六個月, 兩者的價格分別為 154.00 與 34.25。另外,六個月的無風險利率為 5%。請問隱含股息殖利率約為 多少?(可採 ≈ 1 + x 之近似值計算)
#461408
(2)假設與上一題條件相同,如果投資組合的貝他值為 2.0,年化無風險利率為 5%,且投資組合與 指數的股息殖利率皆為每年 3%。請問應購買多少口賣權,以保護投資組合價值跌至$54,000,000 美金 以下的狀況?
#461410
3.一家美國公司在6個月之後必須支付100萬歐元,目前美元/歐元的6月期遠期匯率是1.04,歐元和美元的無風險利率分別是5%和4%。假設公司決定使用範圍遠期合約(range-forwardcontract)將一年後的實際兌換匯率控制在一特定上下區間內,並希望範圍遠期合約(range-forwardcontract)之成本與採用正規遠期合約(regularforwardcontract)之成本儘可能接近。已知6個月後到期的美元/歐元選擇權報價如下: 為組成範圍遠期合約(range-forwardcontract)將一年後的實際兌換匯率控制在一特定上下區間內,公司應買進/賣出哪些權擇權部位?
#534464
(2)在進行套利後,套利者在一年後的套利利潤是多少?
#534463
(1)套利者應如何套利?請寫下套利者於今日應有的操作,包括買權、賣權、股票、無風險資產或借貸等部位。交易規模部份,請將股票買/賣數量設定為1股。
#534462
(2)請以二期的二項樹求算此衍生性證券今日應有的價值。
#534461
(1)試求算風險中立機率。
#534460
3.假設現有一價值6,000萬美金的投資組合,另外S&P500的指數現在為1,200點。如果投組的價值與指數價值有鏡像關係,請問當投組的價值下跌至5,400萬美金時,應購買多少口(1口=100張契約)賣權,以保護該投組的部位?
#534365
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