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期貨、選擇權與其他衍生性商品
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111年 - 111-3 期貨交易分析人員:期貨、選擇權與其他衍生性商品#112631
> 申論題
3. 某交易人欲透過二項樹(Binomial Tree)模型評價歐式股票選擇權,該契約為2 個月後到期。若令S(T)代 表到期日時標的資產價格,T 為選擇權到期日,K 為履約價格,此歐式股票選擇權到期報酬為Max[K-S(T), S(T)-K]。假設市場價格為100 元,履約價格為100 元,股價每期上漲及下跌幅度分別為u=1.2 及d=0.8, 無風險利率為0%,以一個月為一期(N=2),請求算該歐式股票選擇權目前合理價格(10 分)
相關申論題
二、申論題或計算題1. A 公司所發行的1 年後與2 年後到期、面額 10 萬元的零息公司債目前市價分別為 9.8 萬元與 9.5 萬元。而 2 年後到期、履約價格 20 元與 21 元的 A 公司歐式賣權目前報價之權利金分別為 9.6 點與10 點(1 點 1000 元,表彰 1000 股);2 年後到期、履約價格 20 元與 21 元的 A 公司歐式買權目前 報價之權利金分別為 1.6 點與 1 點(1 點 1000 元,表彰 1000 股)。假設 A 公司發行一張公司債, 面額 10 萬元,2 年後到期。該公司債第 1 年支付 5%利息,第 2 年到期時,投資人可以選擇獲得 本金加上利息共計 10 萬 5000 元,或是可以轉換成 5 張 A 公司股票。在不考慮任何交易成本及稅 捐下,試問每張 A 公司的公司債合理市價為何?(10 分)
#482777
2. 請運用履約價格為 13800、14100 與 14400 的台指買權與台指賣權,至少說明一種台指選擇權投資組合,組出下列到期報酬型態(縱軸是點數)的圖形(10 分)
#482778
3.一家美國公司在6個月之後必須支付100萬歐元,目前美元/歐元的6月期遠期匯率是1.04,歐元和美元的無風險利率分別是5%和4%。假設公司決定使用範圍遠期合約(range-forwardcontract)將一年後的實際兌換匯率控制在一特定上下區間內,並希望範圍遠期合約(range-forwardcontract)之成本與採用正規遠期合約(regularforwardcontract)之成本儘可能接近。已知6個月後到期的美元/歐元選擇權報價如下: 為組成範圍遠期合約(range-forwardcontract)將一年後的實際兌換匯率控制在一特定上下區間內,公司應買進/賣出哪些權擇權部位?
#534464
(2)在進行套利後,套利者在一年後的套利利潤是多少?
#534463
(1)套利者應如何套利?請寫下套利者於今日應有的操作,包括買權、賣權、股票、無風險資產或借貸等部位。交易規模部份,請將股票買/賣數量設定為1股。
#534462
(2)請以二期的二項樹求算此衍生性證券今日應有的價值。
#534461
(1)試求算風險中立機率。
#534460
3.假設現有一價值6,000萬美金的投資組合,另外S&P500的指數現在為1,200點。如果投組的價值與指數價值有鏡像關係,請問當投組的價值下跌至5,400萬美金時,應購買多少口(1口=100張契約)賣權,以保護該投組的部位?
#534365
(b)當距離到期日趨近於0時,說明在Black-Scholes模型下,價內歐式買權delta的收斂值以及其金融意涵。
#534364
(a)何謂0DTE?
#534363
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