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教甄◆數學
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114年 - 114-1 國立臺南女子高級中學_教師甄選初試題目：數學科#125995
> 申論題
4. 在空間中有一四邊形，已知
= 2，
= 3，
= 4，
= 5，試求
＝？
相關申論題
5. 已知對所有的實數 ，二次函數 y=bx+c+≥ 0，且 a＜b ，則的最小值為何？
#535144
6. 設∆ABC 是單位圓 Γ的一個內接正三角形。 若 P 點為圓 Γ上一動點，求 P 點分別到 A、B、C 三點的 三個連線段的平方和之最大值及最小值之和為________。
#535145
7. 已知數列 (對任意正整數n 都成立)且 a1 = 2，求滿足不等式 的最小自然數 n = ______。 (已知 log 2≈0.3010)
#535146
8. 正四面體 ABCD 中，設點 P 為邊的中點，點 Q 在邊上移動。求 cos ∠PDQ 的最大值為______。
#535147
9. 有一副紙牌共有 50 張，其中有三張 A，隨機地洗牌，然後從最上面開始一張接一張地攤牌，直到翻 出第二張 A 出現為止，試求：翻過的牌數的期望值。
#535148
10. 若實數 x ＞ 1滿足 log2(log4x ) log4 (log2 x)，則 (log4 x)+ log4(log2 x) 的值為何？
#535149
11. 有一個四列四行的表格如下圖，在 16 個空格中分別任意填入1, 2, ,15,16 ⋯ 這 16 個連續正整數(不得重複)，每個空格恰填入一個數，則每行、每列所填的數之和都是偶數的機率為何？
#535150
12. 設實數k ＞ 0，已知函數 y =f(x)=√3 sin(kx)+cos(kx)+cos(kx)在區間 的圖形恰有一個最高點，也恰有 一個最低點，求k 的範圍。
#535151
(1) 試求 。
#535152
(2) 設 x, y 均為非負實數且滿足 x + y = 1。若 ，求 r, s。(以 x, a, b 表示)
#535153
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= 2，
= 3，
= 4， 
= 5，試求
＝？
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= 2，= 3， = 4， = 5，試求＝？