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114年 - 114-1 國立臺南女子高級中學_教師甄選初試題目:數學科#125995
> 申論題
題組內容
1. 令二階轉移矩陣
,其中 M ≠ I
2
,0 ≤ a, b ≤ 1。
(1) 試求
。
相關申論題
(2) 設 x, y 均為非負實數且滿足 x + y = 1。若 ,求 r, s。(以 x, a, b 表示)
#535153
(3) 承(2),設 ,試證:若(a, b) ≠ (0, 0),則均為收斂數列。
#535154
(1) 若正整數 n 滿足 f (n) = 5,求 n 的最大值與最小值。
#535155
(2) 在所有滿足 n ≤ 2025 的正整數 n 中,求使得 f (n) > f (n + 1) 的 n 共有幾個? (5 分)
#535156
3. 試證明:對任意的實數 a,b,c,都有 ,並說 明等號成立的充要條件。
#535157
4. 設二階實係數方陣滿足行列式det(A)=1 ,O 是坐標平面的原點,對於所有的正整數n,平面上的點滿足 。若,試證明對於所有的正整數n, 。
#535158
一、 和聲:完成下列四聲部和聲寫作題,需標示調性、羅馬級數與轉位符號。請自行抄題於答案卷五線譜上作答。
#535159
1. 若【譜例一】第 41 小節框處為 A 調單簧管與法國號音高,請於答案卷 P.1 五線譜上寫出其正確演 奏樂譜。
#535160
2. 如何解釋【譜例一】該樂曲的調? 請詳加說明。
#535161
3.【譜例一】該樂曲共有 47 小節,請判斷其正確拍號,按譜例推算該樂曲的速度為何?需寫出算式。
#535162
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