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研究所、轉學考(插大)-微積分
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96年 - 96 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_機電工程學系二年級：微積分#122364
> 申論題
4. Evaluate
dx. (10 分)
相關申論題
1.Please prove the derivative of Sine function by the limit definition of the derivative. (10 分)[sin x] / dx = cos x
#521148
2. Find the tangent line to the graph given by x²(x² + y²) = y² at the point (), as shown in Figure 1. (15 分)
#521149
(a)-ax2 dx, a>0
#521150
(b)dx, a>0
#521151
5. Find the area of the region between the graphs of x = 3 - y² and x = y + 1. (10 分)
#521153
6. Evaluate dx. (15 分)
#521154
7. Find the curvature of the parabola given by y = x -x² at x = 2, and sketch the circle of curvature at (2, 1). (15 分)
#521155
8.** Let R be the region bounded by the square with vertices (0, 1), (1, 2), (2, 1), (1, 0). Evaluate the integral ((x + y)²sin²(x - y)) dA. (15 分)
#521156
(14) Find the extreme values of f(x, y, z) = z subject to the constraints x² + y² = z² and x + 2y + z = (16)
#552101
(13) A logistic population model with relative growth rate 0.1 per year and carrying capacity 50 thousand can be expressed by the differential equation =0.1P(1 - ), with P in thousands and t in years. Given that the initial population is 9 thousand. Find the population size after 20 years. (If you memorized the formula, then you need to derive it for this problem.)
#552100
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111年 · #117728
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