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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 103年 - 103 國立臺灣大學轉學生招生考試試題_(商、管、農、經學院聯招) ：微積分(C)#113224 > 申論題

5. Find the sum of the series or show that it diverges.

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #5875725

2023/07/09

<Solution> ---...

(共 214 字，隱藏中）

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相關申論題

6. (a) Give the defnition of the directional derivative of f(x, y) at (a,b) in the direction of a unit vector u = (u,v), u2 + v2 = 1.

(b) Show that the directional derivative of the following func- tion exists in every direction u = (u, v) at (0,0), where

(c) Show that the above function f(x, y) is not differentiable at (0,0)

7. Use the transformation z = u/v, y = v to evaluate the double integralwhere R is the region in the first quadrant(象限) bounded by the lines y = x, y = 3x, and the hyperbolas xy = 1, xy = 3.

1. (7分) Let f(x) be a differentiable function on R satisfying for all x R. Then f(π)=__________.

2. (7分) Let L be the line tangent to the polar curve r(θ) = at θ = 0. The equation of L in x and y is_________ .

3.(7分) Evaluate the improper integral by transforming it into a definite integral of the form via an appropriate 1-1 onto differ-entiable function .

4.(7分) Evaluate dx=_____.

5. (8分) Let p(x)=x6+2x5-x+1. Find =_________·

6.(8分) Evaluate S Sn xydady, where Ωis the region in the first quadrant bounded by the curves:x2 + y2 =4,x2+y2 =9,x2 -y2 =1,x2-y2=4.

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