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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 108年 - 108 台灣綜合大學系統學士班轉學生聯合招生試題：微積分A#96946 > 申論題

6. (10 points) Evaluate

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #5772994

2023/04/10

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7.(10 points) Derive the complete Taylor series expansion for about x = 0. (In the form with a general formula for )

8. (10 points) Given function T(x,y) = 1+ x2-y2 , find the curve γ(t) = (x(t), y(t)) so that γ(0) = (1,4) and γ'(t) = -∇T(γ(t)).

9. (10 points) Find (a,b) with so that ㆍThe point P = (1,a,b) is on the surface E defined byㆍThe tangent plane to E at P contains lines

10. (10 points) Evaluate,where and L is the path from A to B, to C to A and to D as shown below: Note: The path from B to C is circular.

2.Find the volume of the solid obtained by rotating the region bounded by the following curves about the X-axis: (10%) y =|x+2|,y=0,x=-3,x=0

3.Evaluate (10%)

4.Determine whether the following series is convergent, If it is, find its sum. (10%)

5. Find the area under y=x2 +1, 0＜x＜3 (10%)

6. Find the point on the plane x+ 2y + 3z = 4 that is closest to the origin. (10%)

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