阿摩線上測驗
6. Evaluate the integral
dydx.
詳解 (共 2 筆)
Chia Chung
詳解 #5978999
助人為本
詳解 #7388166
所以這題如果直接積分，會發現裡面那項根本積不出來
所以這題要交換積分順序
原本是固定x上下掃，現在要改成固定y左右掃
所以把y=x^1/3，同時對它兩邊三次方，可以得到y=x^1/3
所以我們現在要先對x積所以左邊邊界為y軸(x=0)，而右邊邊界為曲線x=y^3，所以積分範圍就是從0到y^3
再來看y的總高度，可以得到是從0到2
所以把新的積分式上下限代換掉
所以中間對x積分，而積分裡面的分式可以直接視為常數
最後再積外層積分即可得到答案
記得上下限都要跟著替換
