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教甄◆數學
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111年 - 111 學年度市立高級中等學校正式教師聯合甄選：數學科#107359
> 申論題
7. 已知P點在函數
上，Q點在函數
上，試求
長度的最小值=________。
相關申論題
8. 坐標平面上，圓C：(x−1)2+(y−1)2=1的圓心為C，曲線與圓C交於A、B兩點。 試求cos∠ACB的值=_______。
#459295
二、計算證明題：1. 在坐標平面上，圓(x-2)2+(y-2)2=25經過一個二階方陣的線性變換後，得到中心在(6,18) 且面積為75π 的圖形Λ，試求此二階方陣A。
#459296
(1) 試寫出曲線Γ 投影在yz平面上的方程式 f (y,z) =0 。(5分)
#459297
(2) 試寫出曲線Γ 投影在xy平面上的函數 y =g(x) 。(5分)
#459298
3. 空間坐標中， x2+y2+z2+4x-6y+8z≤21被平面 x-2y-2z=3所截的區域在平面 x+y+kz=1的投影面積最大為何？
#459299
(1) 試求的值。（4分）
#459300
(2) 試求定積分的值。（6分）
#459301
1. 如圖所示，一斜靠於牆上之梯子長100 m重200 N，與地面夾角θ=60° ，當一重650 N 之人爬到C點時，梯子開始下滑，設梯子與牆壁及地面間之摩擦係數均為0.25， 則C點與A點之距離S應為何？(答案及單位均正確才給分)
#459302
(1)各輪系機構欄位(太陽輪、環輪及行星架)僅能填入：固定、主動、被動 (5分，全對才給分)
#459303
(2)減速比欄位請以a、b(太陽輪及環輪齒數)計算後填入(5分，全對才給分)
#459304
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上，Q點在函數
上，試求 
長度的最小值=________。
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上，Q點在函數上，試求 長度的最小值=________。