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研究所、轉學考(插大)-微積分
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101年 - 101 國立中正大學_學士班二年級轉學生招生考試試題_全校:微積分#122384
> 申論題
7. Find the area of the region enclosed by the curve r² = 4 sin 2θ. __(g)__
詳解 (共 1 筆)
Chia Chung
詳解 #6205943
2024/09/08
<Solution>6 ...
(共 148 字,隱藏中)
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8. Let S be the surface of the solid E that lies above the cone z = and below the sphere x² + y² + z² = 2, and F(x, y, z) = (z, y, sin(x + y)). Evaluate ∬ₛ F•dS = __(h)__
#521268
(a) ∫∫∫ f(x,y,z)dzdzdy
#521269
(b) ∫∫∫ f(x,y,z)dydzdx
#521270
(a) First of all, compute the double integraldA
#521271
(b) Apply Fubini's theorem and symmetric property of the function e⁻ˣ² to find the integral dx:
#521272
(a) Derive the formula: xn(lnx)kdx = xn(lnx)k-1dx
#521273
(b) Derive the formulaxn(lnx)n dx =
#521274
(c) Use the formula xx = exlnx and the Maclaurin series for eˣ to derive the formula
#521275
4. (10分) Let f(x,y) = 8xy - 2x - 4y + 5. Find the absolute minimum value of the function f(x, y) on the set D, where D is the region bounded by the parabola y = x² and the line y = 4.
#521276
(a) (10%)dx
#521277
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