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研究所、轉學考(插大)-微積分
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102年 - 102 國立高雄大學轉學生招生考試試題_電機工程學系:微積分#115829
> 申論題
8. A thin lamina has the shape of a triangle with vertices at (0,0), (2,0), and (2,4). The density function associated with the lamina has equation ρ(x, y )=4x+2y+2 . Find the mass and center of mass of the lamina.
相關申論題
9. Evaluate the double integralsinθdA where Q is the region inside the upper half of the cardioid r =1+cosθ .
#495249
10. Find the tangent plane to the surface with parametric equationsx=u2 , y =v2 , z= u + 2v at the point (1,1,3).
#495250
Question 1.(20 points) Evaluate the line integralwhere C is the upper half of the ellipse x2 +4y2= 1 from (-1,0) to (1,0)
#495251
Question 2. (20 points) Evaluate the integral
#495252
Question 3. (20 points) Evaluate
#495253
Question 4. (20 points) Let f(x,y) =(y-x2)(y -x3). Find all stationary points of f(x,y) and classify them, if any.
#495254
Question 5. (20 points) Evaluate the surface integral ∫∫(x4+y4 +z4)ds where S={(x,y,z)|x2+y2+z2=4}
#495255
Question 1.(20 points)Evaluate the double integral∫ ∫Ω sin(x -y) cos(x - 2y)dxdy whereΩ is the parallelogram bounded byx-y=0, x-y=π, x+2y =0,x+2y= π
#495256
Question 2.(20 points) Evaluate the integral
#495257
Question 3.(20 points) Compute the line integral where C is the circle x2+y2 = 4 in the counterclockwise direction.
#495258
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