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教甄◆數學
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115年 - 115 新竹市立成德高級中學_正式教師甄選：高中數學科#138018
> 申論題
9. 在數列 〈a
n
〉 中，當 1 ≤n≤5 時，a
n
= n
2
，且對所有正整數 n ， a
n+5
+a
n+1
= a
n+4
+a
n
均成立，則a
2031
= _____。
相關申論題
8. 坐標平面上，有一P點先以原點?為中心逆時針旋轉 70°，再對直線L：( − 1)x − ( + 1)y = 0做鏡 射，其結果相當於P點直接對於直線M：y = (tan?)x做鏡射，其中0 ° ≤θ≤ 180°，求θ之度數為 ________。
#564992
10. 設x為實數，試解2 x+4 x + 8 x = 39，x = ______________。
#564994
1. 請問數列中共有_________個相異整數。
#564995
2. 已知 a,b是正實數，若方程式 x2+2ax+16b=0 和x2+2bx+2a=0均有實數根，則a2+b2 的最小值為______。
#564996
3. 試求級數 之值為_________。
#564997
4. 設複數 z 滿足，則 |z |= ______________。
#564998
5. 右圖是一張圓形的紙張，半徑為 1，圓心為 O ， 是直徑，是垂直的半徑， E 是 上一點滿足，沿某條折線 對摺，使得弧 AD 上某一點與 E 重合。 則 tan∠ OAD= _________。
#564999
1. 在 △ABC 中，=5，I 為 ABC 的內心， P 為 △IBC (包括邊界)內的一點，若 ( α,β∈R ) ，則α +β 的最小值為______________。
#564985
2. 分別執行 A、B 兩個伯努利試驗(Bernoulli trial)，每次成功機率依序分別為a、b。若各執行n次，得 A 的成功次數期望值恰為 B 的5倍、A 的成功次數標準差恰為 B 的2倍，求(a, b) =_______。
#564986
3. 坐標平面上有一平行四邊形 Γ，其中兩邊所在的直線與 5x − 2y = 0平 行 、 另兩邊所在的直線與 8x − 7y = 0垂直。令Γ的兩對角線交點為 Q。已知 Γ有一頂點 P，滿足= − (5, 1) ， 則Γ的面積為_________。
#564987
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