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教甄◆數學
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113年 - 113 高雄市市立高級中等學校聯合教師甄選試題：數學科#120032
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9. 若
= (−2,2,1),
= (1,3,2),
= (−2,3,1) ,則當
有最小值時，(s , t) =_______
其他申論題
5. 坐標平面上兩點A(-5, 4)，B(6, 9) ，O為原點，在射線上各取一點 C，D，使△OAB面積與△OCD面積相等，且線段平行x軸，求線段長為_______
#511447
6. 設m為實數，已知直線x + my = 0過定點 A，另一直線mx − y − m + 3 = 0 過定點 B，兩直線交於點P(x, y)，則線段乘積的最大值為_______
#511448
7. 將橢圓：x2+2y2=1以原點 O 為中心，依逆時針方向旋轉60°，可得橢圓，試問的方程式_______
#511449
8.(S ∈ R) 設 P(t, −t, −3t) 在 L1上，Q、R 為L2的兩相異點，當 ∆PQR為正三角形時，試以 t 表示∆PQR的面積 =_______
#511450
10. 一座標平面上，O 為原點，點A1、 A2在正向 x 軸上，點B1、B2在正向 y 軸上，= 26 ，∠B2A2O=2∠B1A1O，且△B2A2O的面積為 120，則△B1A1O的面積為多少_______
#511452
11. 將表示式展開並合併同類項,試問化簡後共有多少項_______
#511453
12. 設a，b皆表實數，且滿足sin a+sin b=，cos a+cos b + =，則sin(a+b)之值為多少_______
#511454
13. 在∆ABC中，，分別在三邊上分別各取一點D，E，F，使得∆DEF為正三角形。設∠FEC = θ，當sinθ為多少時，∆DEF周長最短_______
#511455
14. 若連續自然數的數列a1，a2，⋯，，⋯滿足= log n，則當此數列有最多項數為 m 項時，此自然數數列和Sm是多少_______
#511456
15. 設複數 z 滿足主幅角Arg(z + 3) =，則的最大值是_______
#511457
= (−2,2,1), 
= (1,3,2), 
= (−2,3,1) ,則當
有最小值時，(s , t) =_______
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= (−2,2,1), = (1,3,2), = (−2,3,1) ,則當有最小值時，(s , t) =_______