阿摩線上測驗
9. Solve the following optimization problem using Lagrange multipliers:
f(x, y) = x² subject to x + y = 1.
f(x, y) = x² subject to x + y = 1.
詳解 (共 2 筆)
助人為本
詳解 #7381909
這題題目要求要使用拉格朗日乘數法來找出函數的極值
甚麼是拉格朗日乘數法，其核心概念就是當目標函數f(x,y)在限制條件g(x,y)=0達到極值時，兩者的梯度向量會互相平行。也就是說存在一個梯度f=郎達*梯度g
所以第一步設定函數
第二步計算偏微分(求梯度)
然後第三步列出拉格朗日方程組
最後解聯立
最後找到的臨界點為(0,1)，把它代回原本的函數，可以得到0為極小值
ㅤㅤ
助人為本
詳解 #7381912
這題如果用上一個方法解完後，該怎麼驗算 ...
(共 119 字，隱藏中）
前往觀看