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高中指考◆數學乙
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106年 - 106 大學入學考試中心_指定科目考試參考試卷：數學乙#114987
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A. 若多項式 f(x)與 g(x)滿足2f(x)=x
3
-3x
2
+5x+2，且g(x)除以x+2 的餘式為-10，則f(x)除以x+2的餘式為_____。
其他申論題
(2) (7分) 寫出在1和250之間且與48510互質的所有合數(合數就是比1大而不是質數的整數)。
#490799
(1)(2分) 試問神針在變形開始幾秒時其體積最大？
#490800
(2)(6分) 試求定海神針原來的長度。
#490801
(3)(5分) 假設孫悟空將神針體積最小時定形成金箍棒，試求金箍棒的長度。
#490802
B. 若首項為 a 且公比為 0.01的無窮等比級數和等於循環小數，則 a=_____。
#490804
C. 小明在天文網站上看到以下的資訊「可利用北斗七星斗杓的天璇與天樞這兩顆星來尋找北極星：由天璇起始向天樞的方向延伸便可找到北極星，其中天樞與北極星的距離為天樞與天璇距離的 5 倍 。」今小明將所見的星空想像成一個坐標平面，其中天璇的坐標為 (9,8) 及天樞的坐標為 (7,11) 。依上述資訊可以推得北極星的坐標為（ _____ ）。
#490805
D. 有 10 個人平分為兩隊比賽籃球，同時每隊選出一人為隊長。問：分組並選出隊長的方法有_____ 種 。
#490806
E. 甲袋中有編號為 1, 2, 3, 4, 5的五顆白球，乙袋中有編號為 1, 2, 3的三顆紅球。從甲袋中任取一球放入乙袋，再從乙袋取出一球，並設每一球被取到的機會均等。若乙袋取出的球，其編號為偶數，則此球是白色球的機率為_____。
#490807
(A) 當該病患食用A食品 x（百公克）， B食品 y（百公克）時，可以達到上述的營養需求，請列出x,y所滿足的聯立不等式。（ 5 分 ）
#490808
(B) 承(A)，當x, y的值為何時，病患的花費最少，並求出最少花費？（ 8 分 ）
#490809
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