E. 迎新活動時，學長姐設計了 6 道不同的關卡，學弟妹可以挑戰各個關卡蒐集分數以取得最後的勝利，每一次只可以 挑戰一個關卡，且不可以連續兩次挑戰同一關卡，而每一個關卡的挑戰次數不限。已知某一隊學弟妹總共挑戰了 7 次關卡，且開始與結束時都停留在同一個關卡。若他們挑戰此 7 次關卡的可能狀況總共有 30k 種，則 k = ⑩⑪⑫ 。