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教甄◆數學
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113年 - 113-1 國立臺灣師範大學附屬高級中學_正式教師甄選筆試：數學科#119244
> 申論題
G. 已知a b,為實數，試求(3a-2b+1)
2
+(2a+b-2)
2
+(4a-5b-3)
2
的最小值為
。
相關申論題
H. 已知空間中一直線與兩點 A(0,1,3) 、 B(1,3,-2)。若點P為直線L上一動點，則的最小值為。
#507253
I. 某袋中有大小形狀相同的三顆紅球、四顆綠球與五顆藍球，今隨機從袋中一次取一顆球，取後不放回。試求在「紅 球→藍球→綠球」依次被取完的條件下，紅球取完之前至少已經先取出兩顆藍色球的機率為。
#507254
J. 已知空間中有一四面體，其對邊（不相鄰的兩邊）長度兩兩相同。若此四面體的六個兩面角分別為θ1,θ2 ,...,θ6，並且θ1=120°，則的最大值為__㉔__。
#507255
K. 試求。
#507256
L. 已知多項式函數f(x)滿足(x-1)f(x)=。若f (0)=−2，試問f(5) = ㉘㉙㉚ 。
#507257
M. 已知複數z 、ω滿足且，其中 t 為實數，試求|z −ω|的最小值為。
#507258
N. 試求二次曲線13x2-10xy+13y2-6x-42y-27=0的正焦弦長為。
#507259
O. 某工廠的檢核人員逐一檢查某批產品，直到檢驗到不良品為止，令隨機變數 X 代表此次檢查的次數。今設定當P( X≥k )<0.1時，拒絕「此產品良率為八成」的假設。求拒絕此假設時 k 的最小正整數值為 ㊳㊴ 。
#507260
P. 若方程組的正實數解為，則 abc = ㊵㊶ 。
#507261
Q. 已知△ABC 中，∠ACB=90°，= 2 ，又此三角形內部有一點P ，滿足，則△ABC 的面積為。
#507262
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