所屬科目：研究所、轉學考(插大)◆電磁學
1.當電場 滿足 ，其背後的物理意義為何？ (A)電場沒有旋度的分量 (B)電場是靜電場 (C)電場是由電荷所造成 (D)以上皆是。
2.有二個相距甚遠的導體球：半徑為r且帶有淨電荷量q的A導體球及半徑為2r且帶有淨電荷量0的導體球B。用一細長的導線與兩導體球連接後，A導體球的淨電荷量為何? (A) q (B) q/2 (C) q/3 (D) q/4。
3.帶有靜電荷的金屬球殼，其半徑1公分，與地表之間的電位差為1.5伏特，其上靜電荷量約為？(A) 0庫倫 (B) 1庫倫 (C) 庫倫 (D) 庫倫。
4.下列對電偶極(electric dipole)的描述為真？ (A)由兩個電量相同但電性相反的分開電荷組成 (B)由兩個電量任意但電性相反的分開電荷組成 (C)由兩個電量相同且電性相同的分開電荷組成 (D)由偶數個電量任意但電性相反的分開電荷組成。
5.將帶有電量 1 庫侖的點電荷由低電位移至高電位，其電位差為 1 伏特，約需作功？ (A) 1 牛頓 (B) \( 10^{10} \) 牛頓 (C) 1 焦耳 (D) \( 10^{10} \) 焦耳
6.通有相同方向的電流的兩平行導線會 (A)彼此相吸 (B)彼此排斥 (C)無相吸及相斥的現象 (D)產生感應電動勢。
7.一個線圈會有自感(self inductance)其實是下列那一個定律的展現? (A)高斯定律 (B)法拉第定律 (C)安培定律 (D)克希荷夫定律。
8. 關於電磁波所具有的動量和動量密度(使用國際標準制)，何者有誤？ (A) 動量密度 \( = \mu_0 \epsilon_0 S \)，其中 \( S \) 是坡印廷向量 (B) 動量的單位為 \( N \cdot s \) (C) 動量 \( = \epsilon_0 E \times B \) (D) 動量密度的單位為 \( N \cdot s / m^3 \)
9.兩個平行帶電板 (面積A，距離d) 所形成的電容器(電場E 指向z方向)置於x方向的均勻磁場B中，將一電阻線沿z方向連接此兩帶電板使其放電，當放電電流流經電阻線時會受到磁力作用，求放電期間電磁場傳遞給電容器的總衝量為(A) \( \mu_0 E B A d \) (B) \( \mu_0 E B A \) (C) \( \mu_0 E B \) (D) 指向 \( x \) 方向。
10.關於真空中傳播的電磁波，何者有誤？ (A)波動方程式為 \( \frac{\partial^2 f}{\partial z^2} = \frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 f}{\partial t^2} \)，其中 \( f \) 是波函數，\( v \) 是傳播速度 (B)波函數 \( f \) 必是 \( z-vt \) 的函數 (C)平面電磁波的解可寫成 \( A \cos(kz - \omega t + \phi) \) (D)平面電磁波是波動方程式的唯一解。
11.太陽光經過三稜鏡會被分成七彩光的現象乃因折射率與頻率有關，此現象稱為 (A)散光 (B)色散 (C)折射 (D)像散。
12.關於可見光從空氣中打到金屬導體上，何者有誤? (A)幾乎100% 反射 (B)在金屬導體表面會有消逝波 (C)有全內反射現象 (D)當金屬導體很薄時可見光可能會穿透過去。
1. Find the electric field at a distance s from an infinite straight wire which carries a uniform line charge density λ .
2. As shown in Fig. 1, find the magnetic field \( B \) at a distance \( z \) above the center of a circular loop of radius \( R \) which carry a steady current \( I \).
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