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101年 - 101 地方政府特種考試_三等_統計：迴歸分析#26419

科目：迴歸分析 | 年份：101年 | 選擇題數：0 | 申論題數：7

試卷資訊

所屬科目：迴歸分析

選擇題 (0)

申論題 (7)

一、假定y表示公司產品一年銷售量。與y相關的變數（如廣告費用、人事成本等）有x1, x2,…, xp，我們考慮線性迴歸（Regression）模型： y = β0 + β1x1 +…+ βp xp + ε 其中ε服從常態分配。公司一資深經理認為，變數x2為x1的兩倍效力而x3又為x2的 31 倍效力。請問當我們有n個觀察值(yi, xi1,…,xip), i = 1, …, n時，您要如何驗證這個經理 的說法是否正確（請說明您的假設）。（25 分）
【已刪除】⑴請問若ε1,…, εn不具有常態分配，那是否仍是對的。請驗證。（13 分） 
【已刪除】⑵我們假設ε1,…,εn為iid N(0,1)的隨機變數。令 為ε1,…,εn的平均，請找出的 100(1−α)%信賴區間。（12 分）
⑴找出ya的 100 (1−α)%信賴區間。（13 分）
【已刪除】⑵令 )，考慮假設，請導出顯 著水準為 α 的檢定。（12 分） 
⑴當 α = 0.05 時，請找出選取的模型。（15 分）
⑵當 α = 0.03 時，請找出選取的模型。（10 分）