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迴歸分析
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101年 - 101 地方政府特種考試_三等_統計：迴歸分析#26419
> 申論題
一、假定y表示公司產品一年銷售量。與y相關的變數（如廣告費用、人事成本等）有x1, x2,…, xp，我們考慮線性迴歸（Regression）模型： y = β0 + β
1
x
1
+…+ β
p
x
p
+ ε 其中ε服從常態分配。公司一資深經理認為，變數x2為x1的兩倍效力而x3又為x2的 31 倍效力。請問當我們有n個觀察值(y
i
, x
i
1
,…,x
ip
), i = 1, …, n時，您要如何驗證這個經理 的說法是否正確（請說明您的假設）。（25 分）
相關申論題
⑴找出ya的 100 (1−α)%信賴區間。（13 分）
#42667
⑴當 α = 0.05 時，請找出選取的模型。（15 分）
#42669
⑵當 α = 0.03 時，請找出選取的模型。（10 分）
#42670
(二)另一種軟體轉虛擬變數的方式如下：然後以 Y 對 X1* 及 X2* 配適迴歸模式：Y = β1 X1* + β2X2* + ε 。請就以下檢定結果比較三種藥物之藥效。（15 分）
#505538
(一)某軟體將 X 轉成以下虛擬變數（dummy variable） X1 及 X2 ：然後以 Y 對 X1 及 X2 配適迴歸模式： Y+β0+β1 X1 +β2X2+ ε 。請就以 下檢定結果比較三種藥物之藥效（如：何者顯著較佳，何者間無顯著 差別）。 （15 分）
#505537
(三)若 x1 ,..., x10 是 10 個人第 1 年之測量值， x11 ,... , x20 為其第 2 年測量值， x21 ,... , x30 為其第 3 年測量值，x31 ,... , x40 為其第 4 年測量值。以 y 對 x 做 簡單線性迴歸的話，會違反(一)中那些假設？（5 分）
#505536
(二)若 ( x1 ,......, x20 ) 為男生體重， ( x21 ,...... , x40 ) 為女生體重， y 為其運動後 心跳頻率。已知男生體重的變異量一般較女生大。今以 y 對 x 做簡單線 性迴歸，可能會違反(一)中那些假設？（5 分）
#505535
(一)其檢定之有效性是建立在對 ε i 的那些假設下？（10 分）
#505534
(二)檢定「兩班是否有相同之 Y 對 X 線性關係（相同的斜率及截距） 」，即 H0：β11 β=12 and β01=β02 vs. H1：H0 為非。（15 分）
#505533
(一) 檢定 「 兩班的 Y 對 X 關係是否平行（ 斜率相同 ）」， 即 H0：β11 = β12 and β01≠β02 vs. H1：β11≠ β12 andβ01≠β02 。（10 分）
#505532
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