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102年 - 102 地方政府特種考試_三等_統計：迴歸分析#25961
科目：
迴歸分析 |
年份：
102年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
11
試卷資訊
所屬科目：
迴歸分析
選擇題 (0)
申論題 (11)
⑴請找出參數α 之最大概式估計量（maximum likelihood estimator）。
【已刪除】⑵請求出
之期望值E
及變異數
（請詳列推導過程）。
【已刪除】⑴試完成以下對應虛無假設（null hypothesis） :
之變異數分析表（ANOVA table）：(1)～(8)
並寫出 F 統計量之虛無分布（null distribution），即 F 統計量在虛無假設成立時 之機率分布。（15 分）
⑵請算出缺適（lack of fit or goodness of fit）檢定統計量之值。並明確寫出檢定統計 量之虛無分布。（10 分）
【已刪除】⑴算出
之共變異數矩陣（covariance matrix），即
（5 分）
⑵算出 R
2
。（5 分）
【已刪除】⑶給定α = 0.05，利用 t 統計量檢定 :
【已刪除】⑷給定α = 0.05，利用 F 統計量檢定 :
（10 分）
⑸算出β
1
之 95％之信賴區間。（5 分）
⑴試以Y 及 X
j
來表示β1 , , β p K 之最小平方估計量以及殘差平方和（residual sum of squares）。（12 分）
【已刪除】⑵考慮另一線性迴歸模式
為彼此獨立之隨機誤差且 a 為正常數。試求以Y 及 X
j
來表示
之加權最小平方估計量（weighted least squares estimator），且找出此加 權最小平方估計量與在⑴之
最小平方估計量之關係式。（8 分）
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之期望值E 
及變異數
（請詳列推導過程）。
之變異數分析表（ANOVA table）：(1)～(8) 
並寫出 F 統計量之虛無分布（null distribution），即 F 統計量在虛無假設成立時
之機率分布。（15 分）
之共變異數矩陣（covariance matrix），即
（5 分）
（10 分） 
為彼此獨立之隨機誤差且 a 為正常數。試求以Y 及 X j 來表示 
之加權最小平方估計量（weighted least squares estimator），且找出此加
權最小平方估計量與在⑴之
最小平方估計量之關係式。（8 分）