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103年 - 103 大學入學考試中心_指定科目考試：數學乙#17390

科目：高中指考◆數學乙 | 年份：103年 | 選擇題數：7 | 申論題數：8

試卷資訊

所屬科目：高中指考◆數學乙

選擇題 (7)

1. 坐標平面上滿足  的所有點 ( x, y) 所形成的圖形為下列哪個選項？ (A) 一個點 (B) 一直線 (C) 兩直線 (D) 一個二次多項式的函數圖形 (E) 一個圓
2. 某班有 41 名學生，已知某次考試成績全班的平均分數為 64，最高分為 97， 最 低分為 24。欲將全班學生成績做線性調整（調整後分數 = a +b × 原始分數，其中 b > 0）使得最高分為 100 及最低分為 50。請選出正確的選項。 (A) 調整後分數的平均值較原始分數的平均值低 (B) 調整後分數的中位數和原始分數的中位數一樣 (C) 調整後分數的中位數較原始分數的中位數高 (D) 調整後分數的標準差和原始分數的標準差一樣 (E) 調整後分數的標準差較原始分數的標準差大
複選題
3. 三次實係數多項式。請 選出正確的選項。 
(A) 
(B)  恰有一根介於 -3 與 -2 之 間 
(C)  恰有一根介於 -2 與 0 之 間 
(D) 在 0 與 1 之間有根 
(E) 在 -3 與 3 之間恰有三個根
複選題
4. 請選出正確的選項。 (A) 隨機亂數表的任一列中， 0 到 9 各數字出現的次數皆相同 (B) 擲一枚均勻的銅板 10 次，若前 5 次出現 3 次正面與 2 次反面，則後 5 次 必 定出現 2 次正面與 3 次反面 (C) 投擲一枚均勻的銅板 2 次，在正面至少出現 1 次的條件下， 2 次都出現正面 的條件機率等於 1/3 (D) 投 擲 6 顆公正的骰子， 1、 2、 3、 4、 5、 6 點都出現的機率小於 1/6 (E) 從一副 52 張的撲克牌（紅黑各有 26 張）中，隨機抽取相異的兩張，這兩張牌都是紅色的機率為 1/4
複選題
5. 請選出正確的選項。
(A)(B)(C)(D)(E)
複選題
6. 假設多項式，其中 g(x) 為一實係數多項式。
請選出 一定正確 的選項。
(A)  f (x) 有 ( x-1)  的因式
(B)  f (x) 沒 有 ( x+1)  的因式
(C)  f( x) 被 ( x -2)  除的餘式等於 6 
(D) 0 不 是 f (x)=0  的 根
(E) 通過 的最低次插值多項式為 
複選題
7. 三個相異實數 a、 b、 c 滿 足 ，如果將 a、 b、 c 標示在數線上，則
(A) b 在 a 與 c 之 間
(B) c >b 
(C) 若  ， 則 d 在 a 與 b 之 間
(D) a 到 c 的距離是 a 到 b 的距離的 5 倍
(E) 如 果

申論題 (8)

A. 用 1、 5、 6、 7、 9 組成的三位數（不同位可以用相同數字），其個位數字、十位 數字、百位數字的總和為偶數者共有 ____種 。
【已刪除】B. 設  為 平 面 上 兩 定 點，點 P 為 x 軸 正 向 上 的 一 點。若 內 積 ， 則 點 P 之坐標為 ( ___, ___ )。
【已刪除】C. 設 P 、 Q 、 R 為二階方陣，已知，則
(1) 求直線 L上 與 A 點距離為 5 的兩點 C D, 之坐標。 (8 分 )
(2) 求△OCD 的面積。 (4 分 )
(1) 寫出此問題的線性規劃不等式及目標函數。 (4 分 )
(2) 求可行解區域的所有頂點的坐標。 (4 分 )
(3) 工廠所需最低成本為多少元？ (4 分 )