105年 - 105 地方政府特種考試_三等_經建行政、工業行政、農業行政、交通技術：統計學#58744

科目：統計學 | 年份：105年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (10)

⑴在顯著水準為 0.05 下，檢定自有財源占歲出比與人事費占自有財源比的母體平均數是否相等。（8 分）

⑵若以自有財源占歲出比為解釋變數，人事費占自有財源比為反應變數，依此建立一簡單線性迴歸模型，請以最小平方估計法，計算此迴歸模型之截距與斜率。（10 分）

⑶將各縣市分為「直轄市」、「市」、「縣」及「離島」等四類（如表格中之「類別」一欄所示），且假設各類別下各縣市之人事費占自有財源比皆服從常態分配。在顯著水準為 0.05 下，請以單因子變異數分析檢定各類別之人事費占自有財源比的母體平均數是否都相等。（12 分）

⑴請寫出 Y₁ 與 Y₂ 的聯合機率分配函數。（5分）

⑵ Y₁的邊際機率分配函數。（10 分）

⑶ Y₁ 與 Y₂ 是否為互相獨立？請詳述理由。（10 分）

【已刪除】三、若 Y 之機率密度函數如下：

其中φ( y)與Φ( y)分別為標準常態分配的機率密度函數與分配函數。請推導求得 Y 的期望值 E (Y)=

。（13 分）

【已刪除】四、下表為今年度高考三級錄取人數最多的前 5 類的到考人數與錄取人數，包括土木工程、財稅行政、人事行政、會計及一般行政。

在顯著水準為 0.05 下，請檢定「類科」和「錄取與否」是否有關。（12 分）

【已刪除】

⑴若，則是否為 σ²的不偏估計？請詳述理由。（10 分）

【已刪除】

⑵計算求得的變異數。（10 分）