所屬科目:通信系統
一、一個訊號 先通過一個非線性無記憶性的元件,其輸出 輸入函數關係為。再通過一個理想低通濾波器,其頻寬為W。令 ,。請問理想低通濾波器的輸出訊號為何?(20 分)
二、令 f (t)為一個基頻訊號(Baseband signal),其頻寬為W ,也就是其傅立葉轉換F( f ) 當| f |>W 時為 0。令g(t)為一個帶通訊號(Bandpass signal),其通帶(Passband)為,也就是其傅立葉轉換G( f )當 或 時為 0。請證明若W < B1,則 f (t)與g(t)正交,也就是(20 分)
三、考慮傳送的電訊號s可能為 0 伏特與 3 伏特兩個之一,其機率各為1/ 2。假設接收端 有加成性雜訊w,其電壓分布為高斯分布(Gaussian distribution) 。請問 對接收訊號r = s + w要如何做判定才能使錯誤率降至最低,並請計算其最低錯誤率。 (20 分)