所屬科目：通信系統
一、一個訊號 先通過一個非線性無記憶性的元件，其輸出 輸入函數關係為。再通過一個理想低通濾波器，其頻寬為W。令 ，。請問理想低通濾波器的輸出訊號為何？（20 分）
二、令 f (t)為一個基頻訊號（Baseband signal），其頻寬為W ，也就是其傅立葉轉換F( f ) 當| f |＞W 時為 0。令g(t)為一個帶通訊號（Bandpass signal），其通帶（Passband）為，也就是其傅立葉轉換G( f )當 或 時為 0。請證明若W ＜ B1，則 f (t)與g(t)正交，也就是（20 分）
三、考慮傳送的電訊號s可能為 0 伏特與 3 伏特兩個之一，其機率各為1/ 2。假設接收端 有加成性雜訊w，其電壓分布為高斯分布（Gaussian distribution） 。請問 對接收訊號r = s + w要如何做判定才能使錯誤率降至最低，並請計算其最低錯誤率。 （20 分）
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先通過一個非線性無記憶性的元件，其輸出 輸入函數關係為
。再通過一個理想低通濾波器，其頻寬為W。令 
，
。請問理想低通濾波器的輸出訊號為何？（20 分） 
。請問 對接收訊號r = s + w要如何做判定才能使錯誤率降至最低，並請計算其最低錯誤率。 （20 分）