所屬科目：通信系統
(一) （5 分）
(二)（5 分）
(三) x( t ) = e-t cos tu(t ) （10 分）
(四) x(t ) = e-t cos t （5 分）
(一)請問該線性非時變系統是一個 BIBO 穩定系統的條件為何？（5 分）
(二)承(一)，如果輸入訊號 x[n] = β nu[n]，β是常數，請求輸出訊號 y[n]。 （5 分）
(三) 承 (一) ， 如 果 輸 入 訊 號 為 x[n] = e jωn ， 請 證 明 其 輸 出 訊 號
(四)承(一)，如果輸入訊號 ，請求輸出訊號 y[n] 。（10 分）
(一)請問 hLP [n] 是否為因果系統（causal system）？為什麼？
(二)若 h[n] = (- 1)n hLP [n] ，請問 h[n]為何種濾波器？
(三)若 h[n] = 2cos(2ωc n)hLP [n] ，請問 h[n]為何種濾波器？
(四)若，請問 h[n]為何種濾波器？
四、考慮下圖中的系統：其中 x(t)為輸入訊號，y(t)為輸出訊號。假設 X(jω)為 x(t)的傅立葉轉換（Fourier transform），且 X(jω)的頻譜如下圖所示：請描繪出該系統輸出訊號的頻譜 Y(jω)。（15 分）
(一) X ( jω ) = 0 for |ω| > 5000π
(二)
(三) x(t ) = 1+ cos(2000π t ) + sin(4000π t )
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（5 分）
（5 分）
，請求輸出訊號 y[n] 。（10 分）
，請問 h[n]為何種濾波器？
