所屬科目：通信系統
(一)請求出此帶通訊號的希爾伯特轉換（Hilbert transform） ，(t ) 。 （8 分）
(二)請求出此帶通訊號的輸出訊號，ybp (t ) 。（12 分）
(一)下界碼數（lower bound）。（10 分）
(二)上界碼數（upper bound）。（10 分）
(一)請分別計算隨機變數 X 與 Y 各自的熵值（entropy）， H ( X ) 與 H (Y ) 。（6 分）
(二)請分別計算條件隨機變數 X | Y 與 Y | X 各自的條件熵值（conditional entropy）， H ( X | Y ) 與 H (Y | X ) 。（6 分）
(三)請計算此聯合隨機變數 X 與 Y 的聯合熵值（joint entropy） ， H ( X ,Y ) 。以及 X 與 Y 之間的交互訊息（mutual information）， I ( X ; Y ) 。（8 分）
(一)請寫出這兩個符元的概似函數（likelihood function） 。（4 分）
(二)請求出這兩個符元的決策區域（decision region） H-1 與 H1 。（6 分）
(三) 請求出此通訊系統的平均最小錯誤機率 （ average minimum error probability）。請以 Q-函數：表示出來。（10 分）
(一)請計算接收輸入功率（received input power level）。
(二)請計算輸出訊雜比（output SNR）。
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(t ) 。 （8 分）
表示出來。（10 分）