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106年 - 106 專技高考_工業工程技師：作業研究#66552

科目：作業研究 | 年份：106年 | 選擇題數：0 | 申論題數：14

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (14)

㈠以目視法求出此原始問題的最佳解。（3分）
㈡建構對偶問題，並以目視法求出此對偶問題的最佳解。（5分）
(三)以目視法求出限制式右手邊的值（目前為8）的最佳許可範圍（Allowable Range）。（3 分）
(四)求資源1的影子價格（Shadow Price )，並且說明影子價格的意義。（5分）
(五)以敏感度分析求目標函數中X1的係數（目前為2)的最佳許可範圍（Allowable Range )。（ 8 分）
㈥若最佳解P值要增加6，則資源1的可用量最少要增加多少？（3分）
㈦如果X1無非負限制式（X1≥ 0 )，重寫此問題的模式，使所有變數皆有非負限制式。（3分)
【已刪除】二、考慮下列運輸問題： 
某電腦製造廠有三個發貨中心，其電腦主要供應給五個大盤商。目前三個發貨中心 的供給量及五個大盤商的需求量分別為：
  phpVUNzWz
 三個發貨中心運送到五個大盤商的單位運輸成本為： phpat0VQR
試問應如何運送，才能得到最低的運輸成本，寫出此問題的線性規劃模式，不須求 解。（10 分）
(一)建構從起點到終點的最短路徑（The Shortest Path）問題的數學規劃模式，不須求 解。（10 分）
(二)視此網圖為最小伸展樹（Minimal Spanning Tree）問題，並求解。（10 分）
【已刪除】

四、一電子系統由 3 件組件組成，每一組件必須正常運作，此系統才能發揮作用。此系 統可以安裝各組件的並聯備件而改善其可靠度。下列是各個組件包含 1、2 或 3 個並 聯備件時，正常運作的機率。php0MK7fq

各組件安裝 1、2 或 3 個並聯備件的成本皆是$1,000。由於預算限制，最多可用$5,000。 （請注意每一組件至少要被安裝一個，此系統才能正常運作），目標為決定各組件應 並聯的個數，以使系統正常運作的機率為最大。 

寫出此動態規劃問題的遞迴關係（Recursive Relationship）以及邊界條件（Boundary Condition）並據以求解此問題。（20 分）

(一)建構此等候系統的轉移速率圖（rate diagram )。（ 5分）
㈡建構平衡方程式。（12分）
㈢求解只有一個顧客在系統内的穩態機率。（3分）