107年 - 臺北市 107 學年度公立國民小學教師聯合甄選初試基礎類科知能試題 -數學#69236

43有一邊長為 12 公分的正三角形 ABC，P 和 O 是平分線段AB為三等分的點，M 和 N 是平分線段AC為三等分的點，R 和 S 是平分線段BC為三等分的點，最後形成一個六邊形 PMNSRO，如右圖。求此六邊形 PMNSRO 的周長為多少公分？ (A) 21 (B) 24 (C) 27 (D) 30

44某高中應屆畢業生參加升學考試，其中男女生人數比為 15：8，錄取者的男女生人數比為 3：2，未錄取者男女生人數比為 2：1，求男生的錄取率為多少？ (A) 20% (B) 25% (C) 30% (D) 35%

45投擲公正的三粒骰子，求點數和為 5 的機率為何？ (A) 1/6 (B) 1 /12 (C) 1/36 (D) 1/216

46有一些四邊形如下：甲：正方形乙：長方形丙：平行四邊形丁：菱形問哪些四邊形的對角線等長且互相平分？ (A)只有乙 (B)只有甲、乙 (C)只有甲、乙、丙 (D)只有甲、乙、丁

47設 A、B、C 和 D 是整數，B≠0 且 D≠0，則下列兩個算式何者正確？ phpnR7joY

(A)甲對、乙對 (B)甲對、乙錯 (C)甲錯、乙對 (D)甲錯、乙錯

48熊讚把一個底 8 公分、高 8 公分的三角形，底和高都擴大成原來長度的 8 倍，擴大後的三角形面積是原來面積的幾倍？ (A) 4 倍 (B) 8 倍 (C) 64 倍 (D) 120 倍

49下面哪一個題目情境結構與其他問題不同？ (A)甲車的速率是 8 公尺/秒，乙車的速率是 6 公尺/秒。甲、乙兩車在相同的起點同方向出發，乙車先跑 5 秒後，甲車才開始出發，幾秒後甲車可以追上乙車？ (B)一名毒犯看見警察在臨檢以 4 公尺/秒的速率逃逸，20 秒後警察以 8 公尺/秒的速率追趕，請問幾秒後警察會追上毒犯？ (C)哥哥步行速率是 85 公尺/分，弟弟步行速率是 65 公尺/分，兩人站在同個起跑線，而弟弟先走 2 分鐘後，哥哥才開始走，幾分鐘後哥哥可以追上弟弟？ (D)小柯看到小堯在眼前 2 公尺處，便以 2 公尺/秒的速率追他，小堯看到小柯追上來，便以 150 公分/秒的速率往前跑，請問幾秒後小柯會追到小堯？

50教師若想豐富學生從文字符號表徵轉換到圖像表徵，下列哪一個活動最適合？ (A)老師在黑板上呈現數字「6」，請學生以畫〇圖表示其數量 (B)老師說出數詞「ㄌㄧㄡˋ」，請學生使用實體花片做出其數量 (C)老師說出現在真實教室裡有「6」人，請學生使用實體花片做出教室裡的人數 (D)老師在黑板上畫出「〇〇〇〇〇〇」，請學生說出教室裡的人數

51有關「化聚」活動是數概念的重要學習活動。有一些活動如下：甲、876 是幾個「百」和幾個「十」及幾個「一」合起來的？乙、876 是幾個「百」和幾個「十」合起來的？丙、876 是幾個「百」和幾個「一」合起來的？丁、876 是幾個「十」和幾個「一」合起來的？若要建立學生的整數的化聚經驗，上述哪些活動是適合的？ (A)只有甲 (B)只有甲、丙 (C)只有甲、丙、丁 (D)甲、乙、丙、丁

52三個有關 3.24÷0.6 的答案，有三個相關概念如下：甲：3 個 1、2 個 0.1、4 個 0.01 除以 6 個 0.1 乙：32.4 個 0.1 除以 6 個 0.1 問哪些概念是小數除法直式算則「除數和被除數的小數點同時往右移除數的小數位數」的恰當理由？ (A)只有甲 (B)只有乙 (C)只有乙、丙 (D)甲、乙、丙