108年 - [無官方正解]108 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生聯合招生考試試題：電磁學#139123

1. 以下對電力(場)線的敘述，何者為非？ (A)靜電力線絡是由正電荷開始，且終止於負電荷 (B)起始或終結的電力線數，正比於電荷的大小 (C)電力線上各點的切線方向代表該點的電場方向 (D)電場強度正比於電力線的密度 (E)電力線可相交

2. 如圖1所示，假設r＞＞d，則在距離電偶極中心r處的電場為？
(A)(B) (C) (D) (E)

3. 一實心零電球半徑R，總帶電量為Q，則其內部距球心r(r＜R)處的電場為？ (A) (B)(C) (D) (E)

4. 某區域的電場為=(Ar̂+Bsinθcosφ φ̂)/r（球座標系統），其中A和B為常數，則該電場對應的電荷密度為？ (A)ε₀(A+Bsinφ)/r² (B)ε₀(A+Bsinφ)/r² (C)ε₀(A-Bsinθ)/r² (D)ε₀(A+Bsinθ)/r² (E)A-B

5. 兩同心金屬球，內徑為a（帶電Q），外徑為b（帶電-Q），則其電容值為？ (A)(B) (C) (D) (E)

6. 請判斷Ē₁=k[xyẑ+2yzŷ+3xzẑ]及Ē₂=k[y²ẑ+(2xy+z²)ŷ+2yzẑ]兩電場是否為靜電場？其中k為一適當單位的常數。 (A)是不是 (B)不是是 (C)都是 (D)都不是 (E)無法判斷

7. 如圖2所示，若q=+2.0nC，Q=-3.0nC，則AB兩點的電位差V_A-V_B為？ (A)+60V (B)+72V (C)+84V (D)+96V (E)+48V

8. 空間中一電場分佈為，若以無窮遠處為零點，則點(2,0,0)的電位為？ (A)-1 (B)-1/2 (C)-1/4 (D)1/2 (E)1/4

9. 如圖3所示，P點的磁場大小為？ (A)0 (B) (C) (D) (E)

10. 兩長直導線相距d，流有相同方向、數值分別為I₁、I₂的電流，則I₂所受單位長度的磁力為？ (A)，排斥力 (B)，吸引力 (C)，排斥力 (D)，吸引力 (E)0

11. 一帶電荷q、質量m的粒子，以速度v射入均勻磁場B̄=Bẑ的x-y平面，則該粒子的運動週期為？ (A) (B) (C)(D) (E)2π

12. 產生一均勻磁場的磁向量位置為位置向量）可表示為？ (A)(B) (C) (D)(E)

13. 如圖4所示，一電阻R的半圓導體位於x-y平面上，圓心恰為原點，當一含時磁向量位置(φ,t)=φ·tφ̂(y≥0時)所造的磁場施於其上時，其感應電動勢的大小為？ (A)π² (B) (C)π (D)(E)

14. 一圓盤半徑R，帶著均勻分佈的表面電荷σ，當其以等角速度ω旋轉時所產生的磁偶極矩為？ (A) (B)πσωR² (C)πσωR³ (D) (E)

15. AB間的等效電容值為？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)6 μF

16. 如圖6，一長L的同軸電纜，內徑為a，外徑為b，電流I，則其自感為？ (A)(B)(C)(D) (E)

17. 如圖7，迴路中電容器C的電壓為V₀，則開始放電後，電容器上的電荷隨時間變化的函數Q(t)為？ (A)CV₀(1-e) (B)CV₀e (C)CV₀(1+e) (D)CV₀ (E)CV₀e

18. 如圖8，一面積a²的正方形線圈以角速度ω旋轉，並施一均勻磁場B̄於其上，則其隨時間變化的感應電動勢ε(t)為？ (A)0 (B)Bωa²t (C)Bωt (D)Bωa²sinωt (E)Bωa²cosωt

19. 經Maxwell修正真空中Ampere定律，統一了電磁，其修正過的定律(A)(B) (C) (D)(E)

20. 一平行板電容器帶電Q及-Q，兩板相距d，兩板間電場數值為E，則其單位面積儲存的電場能為？ (A) (B) (C)(D) (E)ε₀E²