108年 - 108 公務升官等考試_簡任_工業工程：作業研究（包括線性規劃與等候理論）#80306

科目：作業研究 | 年份：108年 | 選擇題數：0 | 申論題數：7

試卷資訊

所屬科目：作業研究

選擇題 (0)

申論題 (7)

一、某公司將派遣 4 位銷售員至 3 個地區促銷新產品，每位銷售員只能到一個地區，而每個地區可以有 0 到 4 位銷售員。根據估計，不同數量的銷售員在各地區促銷所能帶來的銷售量如下表所示：該公司想知道如何將 4 位銷售員派遣至 3 個地區，以得到最大總銷售量。應用動態規劃求解此問題。（25 分）

二、某公司將訂製一個貨架來儲存 400 個 40 公分高的箱子、200 個 80 公分高的箱子以及 100 個 120 公分高的箱子，每個箱子的寬度都是 50 公分。貨架的高度有三種規格：40 公分、80 公分和 120 公分，因此該公司有許多不同的訂製方案。例如訂製一個 80 公分高的貨架來儲存所有 40 公分高與 80 公分高的箱子以及一個 120 公分高的貨架來儲存所有 120 公分高的箱子；或者訂製一個 120 公分高的貨架來儲存所有的箱子。每個貨架的成本是 10,000 元，而儲存成本是每平方公分 0.01 元。（假設儲存一個箱子所需的面積是該貨架的高度與箱子寬度之積。）該公司想要以最小成本訂製貨架來儲存所有的箱子，將此問題轉換成最小路徑問題並求解。（25 分）

⑴應用 Vogel 近似法（Vogel’s Approximation Method）求得基本可行解及其總成本。（10 分）

⑵從小題⑴所得之基本可行解開始，應用運輸單形法（Transportation Simplex Method）求得此問題之最佳解及其總成本。（15 分）

⑴建構此等候系統之轉移速率圖（Rate Diagram）。（5 分）

⑵求解此充電站內機車數量的穩態（Steady-State）機率分配。（10 分）

⑶求解留下來充電之機車的期望等候時間（包括服務時間）。（10 分）