申論題

二、某公司將訂製一個貨架來儲存 400 個 40 公分高的箱子、200 個 80 公分 高的箱子以及 100 個 120 公分高的箱子，每個箱子的寬度都是 50 公分。 貨架的高度有三種規格：40 公分、80 公分和 120 公分，因此該公司有 許多不同的訂製方案。例如訂製一個 80 公分高的貨架來儲存所有 40 公 分高與 80 公分高的箱子以及一個 120 公分高的貨架來儲存所有 120 公 分高的箱子；或者訂製一個 120 公分高的貨架來儲存所有的箱子。每個 貨架的成本是 10,000 元，而儲存成本是每平方公分 0.01 元。（假設儲存 一個箱子所需的面積是該貨架的高度與箱子寬度之積。）該公司想要以 最小成本訂製貨架來儲存所有的箱子，將此問題轉換成最小路徑問題並 求解。（25 分）