108年 - 108 公務升官等考試_簡任_物理：力學研究#80523

科目：力學 | 年份：108年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：力學

選擇題 (0)

申論題 (10)

⑴請找出距離球體中心 r 的引力場強度。（7 分）

⑵如圖一所示，在上述行星中挖掘出一條狹小隧道（其直徑與質量可忽略）。請證明在隧道內質量為 m 的點質量會進行簡諧運動，並找出其運動週期。（18 分）

⑴請寫下此系統的彈性位能函數。（5 分）

⑵請找出此系統震盪的特徵頻率（eigen-frequencies）。（10 分）

⑶請找出此系統的振動正常模態（normal modes）。（10 分）

⑴請分別寫下此系統的動能和位能。（10 分）

⑵請寫下此系統的拉格朗日量（Lagrangian），並推導出 θ1 和 θ2 所滿足的運動方程。（15 分）圖三

⑴請問圓柱體轉動慣量 I_CM（旋轉軸穿過圓柱體之質心，並平行於滾動圓柱體之長軸）為何？（4 分）

⑵求圓柱體質心之加速度。（9 分）

⑶在圓柱體滾下而不滑動條件下，求圓柱體與斜面之最小摩擦係數。（12 分）