所屬科目：流體力學
一、如下圖所示，圓柱形木塊，底部直徑 60.0 cm，重 500 N，沿一斜坡等 速滑下，速度為 1.50 m/s。斜坡表面有一層油膜，其動力粘度為 5.40× 10-3 N ∙ s/m2，厚度為 10.0× 10 -3mm。試求斜坡與水平之夾角θ為 何？（20 分）
二、如下圖所示，均質矩形水門AB，寬（垂直紙面方向）10.0 m，重 W =1.00 MN，可繞B旋轉。F 為靜水壓力。不計摩擦，試求恰能開啟水 門之力R為何？（20 分）
三、如下圖所示，管流經噴嘴將水射出至大氣。D 為管徑，P 為壓應力，V 為流速。試求接頭處，所有螺栓所承受之總水平拉力為何？（20 分）
四、有一泵，其功率P，為流體密度ρ，角速度ω，葉輪直徑D，流量Q，以及 動力粘度μ等之函數。試以ρ、ω及D為重複變數進行因次分析，並寫出 無因次變數群之函數式。（20 分）
五、如下圖所示，油管裝上泵，用來輸送油。入口之管徑D1 = 70.0 mm，壓 應力 P1= −30.0 kPa。出口之管徑 D2= 50.0 mm，壓應力P2 = 120 kPa。 油之比重為 0.760，流量 Q= 30.0× 10-3 m3 /s。忽略能量損失及入出口高 程差。試求泵之最小馬力為何？提示 1 馬力=746 W。（20 分）
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