所屬科目：技師◆材料力學
一、AB 及 BC 兩根桿件組成桁架，固定於樓板下，桿件材料彈性係數 E=210 GPa ，斷面積皆為 9 cm2，接點皆採用鉸接，B 點距樓板 1 m， 承受一 100 N 傾斜 60°的拉力，如下圖所示，不考慮桿件受壓挫曲，計算 B 點水平及垂直位移量，不須標示方向或正負號。（25 分）
二、某平板受力，已知其表面上某點位上，三個方向的應力，各為σ1=-10 MPa ，σ2=-1 MPa及σ3=8 MPa，夾角為 50°及 70°，如下 圖所示，計算該點位上的最大主應力、最小主應力及最大剪應力。 註：sin (100°)= 0.984808 ，cos(100°)=-0.173648。（25 分）
三、一根直立石柱，材料彈性係數 60 GPa，斷面積為 0.3m✕0.3m 的方形，慣 性矩為 m4，長 2 m，假設上端滾輪支撐，下端固定支撐，承受一偏心集中載重P=100 N，偏心距e=3 cm，如下圖所示，計算該柱斷面上最大的壓應力。其他條件不變，斷面上不出現拉應力的條件下，偏心 距 e 最大是多少？（25 分）
四、一根梁的材料彈性係數為 E，慣性矩為 I，長 3 L，由左至右等分為3 段，用 1 個鉸接及 3 個滾輪等間距支撐，中間點承受一集中載重 P， 如下圖所示，計算第一段位移最大點 A 及第二段位移最大點 B 的上 下位移量。（答案以 E、I、L、P 及數字表現，答案寫絕對值加註朝 上或朝下，方向錯誤者該小題不計分）（25 分）
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m4，長 2 m，假設上端滾輪支撐，下端固定支撐，承受一偏心集中載重P=100 N，偏心距e=3 cm，如下圖所示，計算該柱斷面上最大的壓應力。其他條件不變，斷面上不出現拉應力的條件下，偏心 距 e 最大是多少？（25 分）
