109年 - 109 專技高考_電子工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）#93346

一、求 的通解（general solution），其中已知 y=x 為該微分方程式的一個解。（15 分）

二、令 ，求 y(2)為何值？提示：y 對 x 微分可得一微分方程式， 且 。（10 分）

三、求的反拉普拉斯轉換（inverse Laplace transform）。（10 分）

五、讓 ，其中C 為由組成的線，A=(0,1,0)； B=(2, 0, 1)；D=(3, 2, 1)。（10 分）

六、曲線 C 的參數表示式為 x=t² ； ；  z=t²+3，則從 P₁=(0, 0, 3)到 P₂ =(1, , 4)弧線長（arc length）為何？（10 分）