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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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109年 - 109 專技高考_電子工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）#93346
> 申論題
六、曲線 C 的參數表示式為 x=t
2
；
； z=t
2
+3，則從 P
1
=(0, 0, 3)到 P
2
=(1,
, 4)弧線長（arc length）為何？（10 分）
相關申論題
一、求 的通解（general solution），其中已知 y=x 為該微分方程式的一個解。（15 分）
#385077
二、令 ，求 y(2)為何值？提示：y 對 x 微分可得一微分方程式， 且 。（10 分）
#385078
三、求的反拉普拉斯轉換（inverse Laplace transform）。（10 分）
#385079
四、若ln(2+2i) =a+ib ，求a 及b（皆為實數）。（5 分）
#385080
五、讓 ，其中C 為由組成的線，A=(0,1,0)； B=(2, 0, 1)；D=(3, 2, 1)。（10 分）
#385081
(二)求得矩陣 A 之零空間（Null Space）N( A )。（10 分）
#557492
(一)求得線性方程式 Ax=b 之完整解（Complete Solution） 。（20 分）
#557491
四、假設週期函數f(x)之週期為 2π，f(x)=。計算f(x)之傅氏級數（Fourier Series）。（20 分）
#557490
三、求解以下初始值問題之常微分方程式：。 （20 分）
#557489
二、計算，其中路徑 C 為下圖所示複數平面 z = x+iy 上，圓心在原點 O 之單位圓。（15 分）
#557488
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； z=t2+3，則從 P1=(0, 0, 3)到 P2 =(1, 
, 4)弧線長（arc length）為何？（10 分）
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； z=t2+3，則從 P1=(0, 0, 3)到 P2 =(1, , 4)弧線長（arc length）為何？（10 分）