110年 - 國立臺北教育大學教程甄選試題_數學學科知能測驗#98109

科目：教甄◆數學 | 年份：110年 | 選擇題數：20 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (20)

1.阿誠說：「我的作業本被人拿走了」；小明說：「我不知道誰拿走的」；小華說：「作業本是小英拿走的」；小英說：「作業本是小明拿走的」，如果有一位說謊，試求是誰？ (A)阿誠 (B)小明 (C)小華 (D)小英

2.阿豪全班28人以營火為中心圍成一圈坐下。如果從阿豪開始順時針方向報數，阿誠報11；如果從阿玉開始逆時針方向報數，阿誠恰好也報11。那麼從阿豪開始逆時針方向報數，試求阿玉報數是多少？ (A)6 (B)7 (C)8 (D)9

3.六個分數「」中，試求假分數有幾個？

(A)1(B)2(C)3(D)4

4.有關四邊形的敘述，試求何者是錯誤的？ (A)正方形是平行四邊形的一種 (B)周長較長的正方形面積較大 (C)任意對角互補的四邊形都有外接圓 (D)一組對角是直角的四邊形是矩形

5.符號「!」表示從1開始連乘至該數，例如，4!=1×2×3×4=24，如果甲=1!+2!+3!+⋯+ 98!+ 99!，試求甲的個位數為何？ (A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) 5

6.小丸子上午9時20分從家裡出發到小玉家，她走了1/3的路程後發現忘了帶玩具，於是折返回家去拿，結果在10時20分才到小玉家。假設小丸子行走的速率固定，回家後立刻出發，如果小丸子沒有忘記帶玩具，試求她原本何時可以到達小玉家？ (A)9時40分 (B)9時56分 (C)10時 0 分 (D) 10 時 05 分

7.使用二十六個大寫英文字母，依照下列規則排列：
第1列：A
第2列：B,C
第3列：D,E,F
第4列：G,H,I,J
….
試求第26列的第1個英文字母為何？(A)A(B)N(C) Y(D) Z

8.珍香咖啡店舉辦周年慶，招牌咖啡買3杯送1杯，當次消費滿500元，再打九折。阿誠帶走5杯招牌咖啡和一條定價200元的蛋糕，總共付了540元，試求招牌咖啡定價為何？ (A)80元 (B)90元 (C)100元 (D)108元

9.有一杯重1000公克的食鹽與水之混合液，其中水的重量佔99%。混合液放置一段時間，因為水分蒸發，水的重量佔混合液體的98%，試求水分蒸發的重量為何？ (A)1公克 (B)10公克 (C)490公克 (D)500公克

10.阿誠假日騎自行車上觀音山，從山下的便利商店至山上的遊客中心沿著相同路徑來回，上山的平均速率為10公里/時，下山的平均速率為30公里/時，試求上下山的平均速率為何？ (A)15公里/時 (B)17.5公里/時 (C)20公里/時 (D)25公里/時

11.有一個指針式時鐘，鐘面顯示三時三十分，試求時針與分針所夾角度為何？ (A)75° (B)80° (C)85° (D)90°

12.已知甲、乙都是正數，而且(甲+3)：(乙+2)=3:2，試求下列敘述何者是錯誤的？ (A)甲與乙正比 (B)(甲×3)和(乙×2)成正比 (C)甲：乙=3:2 (D)(甲+9)和(乙 + 6)成正比

13.四邊形ABCD中，AB、BC、CD和DA的長度分別為10、16、13和8單位，參見下圖。如果BD 長度是整數單位，試求最長可能長度和最短可能長度相差多少單位？

(A)13單位 (B)14單位 (C)15單位 (D)16 單位

14.試求不等式|5−3x|＜13的正整數解有幾個？ (A)5 (B)6 (C)7 (D)8

15.二次方程式x²+5x+4=0的兩根分別為α、β，試求(√α+√β)²的值為何？ (A)-9 (B)-1 (C)1 (D)9

16.試求的值為何？
(A)19/10
(B)20/11
(C)21/12
(D)22/13

17.有六筆資料為「3,5,7,9,11,13」，從中取出三筆資料且三筆資料的算術平均數大於或等於中位數的取法有幾種？ (A)12 (B)13 (C)14 (D)15

18.某所大學男生佔全部學生的40%，其中男生有50%視力良好，女生有45%視力良好。如果有一位學生視力不好，試求他是男生的機率為何？ (A)1/2 (B)2/5 (C)4/11 (D)20/53

19.參見下圖，有一正方形ABCD，P為BC邊上一點，Q為CD邊上一點，且∠PAQ=45°、∠PAB= 20°，試求∠APQ的角度為何？

(A)55° (B)60° (C)65° (D)70°

20.參見下圖，有一三角形ABC，M為AB邊中點，P為AM邊上一點，D為BC邊上一點使得平行於，試求三角形PDB與ABC 的面積比為何？

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(A) 1:2 (B) 2:3 (C) 2:5 (D) 3:5

申論題 (0)