所屬科目：教甄◆數學
1. 計算：=_____
3. 設 f (n) 表示 的小數點後第 n 位數字，則＝_________
4. 某一凸 n 邊形其中的（n－1）個內角和＝ 2021° ，則 n＝_________。
5. 如下圖：梯形 ABCD 內部有一與三邊相切之半圓，圓心 O 在 AB 上，已知＝______
7. 直角三角形 ABC 中，∠A＝90°，，則 △ABC 的外接圓面積＝__________
13.梯形 ABCD 中，∠A = ∠B = 90°，上取一點 P 使得∆PAD與∆PBC相似，則滿足此條件 的 P 點共有__________個
16.設，則A、B、C三數的大小關係為____________________
17.的餘式為__________
18.若ρ、q實數，不等式 的解為x ＞ 8 或x ＜ 2，則 ρ+q =___________
22.已知 a、b 為正實數且 = ______
23.已知 △ABC 中， ∠C = 90°、 為斜邊之高、 交於 F 點，則=___________
24.已知 An、 Bn 分別表等差數列 (an ) 、(bn )首 n 項之和，且對於任意正整數 n 皆有 ＝__________
25.如圖：已知 P 為△ABC 內部一點，連 且 ∠PBC = 30°、∠PBA = 8°、∠PAB = ∠PAC = 22° ，求 ∠APC = __________度
26.如右圖，ABCD 為邊長 1 的正方形，∆DEF為正三角形，則∆BEF的面積為__________
28.=_______ (有理化分母)
29.如圖，正方形 DEFG 內接於∆ABC，上，已知∆ADG、∆BDE、∆CGF的面積分別為 1、 3、1，則∆ABC的面積為__________
32.設x、y皆為整數，且 ，則 x 2 + y 2 =____________
33.試求方程式x 2 − 3x + = 8全部實根的乘積為__________
34.若abc = 1，解方程式= 2021，x =_______________
三、計算題(每題 5 分，共 3 題)(需有計算過程，否則不予計分) 1. 已知 △ABC 內切圓與三邊 切於 D、E、F，若內切圓半徑＝4，且 的長度是連續整數，則△ABC 之周長＝__________
2. 在∆ABC中， =________(請用國中方法解題，勿使用 三角函數或解析幾何)
3. 在ΔABC中，，且ΔAEF的面積與ΔBCE的面積相等，若ΔABC的面積為a、ΔCEF的面積b，則 =_____________
阿摩線上測驗
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阿摩線上測驗
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=_____
的小數點後第 n 位數字，則
＝_________
＝______
，則 △ABC 的外接圓面積＝__________
上取一點 P 使得∆PAD與∆PBC相似，則滿足此條件 的 P 點共有__________個
，則A、B、C三數的大小關係為____________________
的餘式為__________
的解為x ＞ 8 或x ＜ 2，則 ρ+q =___________
= ______
為斜邊之高、
交於 F 點，則
=___________
＝__________
且 ∠PBC = 30°、∠PBA = 8°、∠PAB = ∠PAC = 22° ，求 ∠APC = __________度
=_______ (有理化分母)
上，已知∆ADG、∆BDE、∆CGF的面積分別為 1、 3、1，則∆ABC的面積為__________
，則 x 2 + y 2 =____________
= 8全部實根的乘積為__________
= 2021，x =_______________
切於 D、E、F，若內切圓半徑＝4，且
的長度是連續整數，則△ABC 之周長＝__________
=________(請用國中方法解題，勿使用 三角函數或解析幾何)
，且ΔAEF的面積與ΔBCE的面積相等，若ΔABC的面積為a、ΔCEF的面積b，則
=_____________