110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_機械工程研究所固體力學組:材料力學(C)#112837

1.如下圖所示,考慮五相同材料與尺寸500x750mm矩形板,質量為540g,以下列不同的連接方式,固 定在垂直面上,所有連接均由無摩擦插銷(hinge)、滾輪(roller)或短桿(bar)所組成,當有一熱源位於此矩形板中央處,請問於何者連接方式,此矩形板將產生非零之熱應力。
(A)(2) (B) (1)(4) (C)(1)(2)(4) (D) (3)(5) (E)(2)(3)(5)

9慮某具有一定半徑與壁厚之密閉空腔圓球體,內部裝載有氣體,且氣壓為 P,將此空腔圓球體內表面材料之面外(out-of-plane)最大剪切應力表示為τ_in,以及其外表材料之面外最大剪切應力表示為τ_out 試問 τ_in- τ_out 為? (A) P/4 (B) P/3 (C) 2P/5 (D) P/2 (E) 2 P/3

10.考慮內、外徑各為r₁、r₂之圓形中空管狀樑截面,當樑截面承受截面剪切力V時,截面中最大剪切應力產生於截面中性軸(neutral axis)位置處,將截面最大剪切應力表示為:

其中A 為此樑截面面積,試問k 值應為何? (A) 3/2 (B)4/3 (C)5/3 (D) 5/4 (E) 6/5

(c)若在圖中虛線圓框處貼附多軸式應變規,放大應變規貼附方向如圖中所示,2號應變規為垂直於試片長度方向,1號與3號應變規分別與2號應變夾角±45度,量測因實驗應力集中而不會有理想的應力分布狀態,故實際應變量測值為ε₁=400✖10^-6、ε2=-350✖10^-6與ε₃=150✖10^-6,請計算該位置於x-y平面之主軸應變與最大剪切應變。(6%)

(d)同前(c)小題基於平面應力假設,請計算該位置的主軸應力狀態量值:σ_x、σ_y、τ_xy,其中x與y方向如圖所示。(6%)