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110年 - 110 專技高考_電機工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）#104145

科目：工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率) | 年份：110年 | 選擇題數：0 | 申論題數：9

試卷資訊

所屬科目：工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)

選擇題 (0)

申論題 (9)

一、619c99366338e.jpg ，求解 f (t ) 。

二、求 619c9a3600e30.jpg 的通解（general solution） 。
三、求 f ( x) = x - x 2 的傅立葉展開（Fourier expansion） 。

四、曲 線 C 的 參 數 表 示 式 為 x = t 3 ， y = -t ， z = t 2 ； 而 1 ≤ t ≤ 2 ， 求 619c9a8d91894.jpg 。
五、求 f ( x, y, z ) = x 2 y - xy 2 + xz 2 在點 (1, - 1, 1) 延 (1, - 2, 1) 方向的改變率（rate of change） 。
(一)求其行列式值（determinant）。
(二)求特徵值（eigenvalues）與其對應的特徵向量（eigenvectors） 。

(三)求 P，使 619c9ae0e683e.jpg 為 A 之對角化（diagonalized）矩陣。
七、機率函數 p ( x) = a ( x = 1) 其中0 ≤ x ≤ 2，求該機率函數的期望值（expected value）及變異數（variance）。