所屬科目:作業研究
一、以大 M 法(big-M method)求解以下線性規劃問題。 (25 分)
二、某學校將派出四位教師到三個地區招生,每個地區必須至少有一位教師,且每位教師只會到一個地區招生。根據估計,派出不同數量的教師 到各個地區可招收到的新生人數如下表所示。 該學校想知道如何指派教師到各個地區,以極大化招收到的新生總人 數。使用動態規劃求解此問題。(25 分)
三、某公司將利用其四條產線,生產客戶訂購的 500 件產品。實際用來生產 的產線需要先經過設置才能開始生產。相關資料如下表所示。最多可使用 3 條產線來生產產品。如果使用產線 1 來生產產品,則產線 2 也必須生產產品。此外,至少需要使用產線 3 和產線 4 其中的 1 條來生產 產品。建構一個整數規劃模型以最小化該公司之總生產成本。 (25 分)