111年 - 111 高雄市市立國民小學教師聯合甄選_一般類_普通科目:數學#108752

科目：教甄◆數學 | 年份：111年 | 選擇題數：20 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (20)

41. 某校羽球社團原有 36 人，但這學期的女同學增加 20％，男同學減少 25％，結果總人數維持不變，則原來的女同學比男同學多幾人？ (A)4 人 (B)5 人 (C)8 人 (D)10 人

42. 若化成小數，則小數點後的第 41 位數字是多少？ (A)3 (B)1 (C)7 (D)0

43. 某店家將一條牛仔褲先依成本提高 80% 當作標價，再以標價打九折當作售價，結果獲利 372 元。請問這條牛仔褲的成本是多少元？ (A)540 (B)600 (C)720 (D)800

44. 臺北 101 垂直馬拉松是一場每年固定以臺北 101 大樓作為比賽場地的登高賽。甲生和乙生相約一起參加比賽，從一樓爬樓梯到樓頂，甲平均每分鐘可以爬樓梯 40 階，乙平均每分鐘可以爬樓梯 50 階，甲先出發 10 分鐘後，乙才出發，結果兩人同時到達樓頂，那麼從一樓到樓頂共有多少階樓梯？ (A)1600 階 (B)1800 階 (C)1900 階 (D)2000 階

45. 若a、b、c為三個連續正偶數，且 ab + bc = 288，則a + b + c＝？ (A)36 (B)34 (C)32 (D)30

46. 某班有 40 位學生，其中國文及格的有 23 人，數學及格的有 33 人，國文和數學都不及格的有 5 人，請問這個班國文及格而數學不及格的學生共有多少人？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

47. 一條直線可以將一個平行四邊形分割成兩塊面積相等的區域，請問這樣的直線會有多少條？ (A)1 條 (B)2 條 (C)4 條 (D)無限多條

48. 在半徑為 20 公分的圓中，圓心角為 36˚的扇形周長為多少公分？(A)4π
(B)4π + 40(C)40π(D)40π + 40

49. 已知某次五位同學的數學考試成績為：62、64、70、76、78，若這五位學生的數學成績的算術平均數為 a 、中位數為 b ，試求 a − b 之值？ (A)0 (B)1 (C)2 (D)3

50. 有甲、乙兩位職前教師在幾何圖形教學演示前備課時，他們的教學設計如下：

甲、我設計了圖形操作教學，讓兩個圖形能完全疊合，表示形狀和大小相同，用來說明這兩個圖形是線對稱圖形。 0

乙、我設計了形狀和大小都相同的兩個三角形，讓這兩個三角形完全疊合，用來說明全等三角形的對應邊等長，對應角相等。

問哪些職前教師的教學設計是合理的？ (A)只有甲 (B)只有乙 (C)甲、乙都合理 (D)甲、乙都不合理

51. 有關國小數學的角錐與角柱，有甲、乙兩位學生的說法如下：

甲：角錐邊的個數，是這個角錐底面邊的個數的 2 倍。

乙：角柱頂點的個數，是這個角柱一個底面頂點個數的 2 倍。

問哪些學生的說法是正確的？ (A)只有甲 (B)只有乙 (C)甲、乙都正確 (D)甲、乙都不正確

52. 以一張紙為例，純小數 0.34 的三種表徵如下：

有關位值概念的表徵方式，問哪些是有位值概念的表徵？ (A) 只有甲、乙 (B) 只有乙、丙 (C) 只有甲、丙 (D) 甲、乙、丙

53. 有關概數的問題：「今天青菜收成的重量用無條件進位法取概數到百位是 500 公斤，問今天青菜收成的重量範圍是多少？」二位實習生的回答如下：

甲：401 公斤到 499 公斤之間

乙：超過 400 公斤、500 公斤以下

有關二位實習生的回答，問下列哪個選項是對的？ (A)甲、乙都正確 (B)只有甲正確 (C)只有乙正確 (D)甲、乙都不正確

54. 老師佈了一個問題「小明原來有一些錢，用掉 23 元以後剩下 77 元，問小明原來有多少元？」有三個算式如下：

甲、( )−23=77

乙、77+23=( )

丙、( )−77=23

若依題意列式或者經過語意轉換後列式。問哪些算式是合理的？ (A)只有甲 (B)只有甲、乙 (C)只有甲、丙 (D)甲、乙和丙

55. 因為新冠肺炎病毒基因非常微小，所以需要透過 PCR 來放大病毒基因。在實驗室中，病毒基因每放大為 2 倍就增加一個 Ct 值；Ct 值 30 代表病毒基因放大為 2 的 30 次方倍才被觀測到。一般定義：Ct 值 30 以下即確診，至於 35 以上、40 以下，則建議採檢第二次。問 Ct 值從 30 增到 40 時病毒基因大約被放大為幾倍？ (A)10 (B)20 (C)1000 (D)16000

56. 有關a的絕對值概念(a是任意實數)，

乙：在數線上，|a|是 0 和a的距離

問下列何者真? (A)只有甲正確 (B)只有乙正確 (C)甲、乙都正確 (D)甲、乙都不正確

57. 有二個敘述

甲：若xy = 0，則x = 0或y = 0

乙：若x = 0且y = 0，則xy = 0

問下列何者為真？ (A)只有甲正確 (B)只有乙正確 (C)甲、乙都正確 (D)甲、乙都不正確

58. 在△ ABC、 △DEF中，、∠B = ∠E。若將 ∠B、∠E，分成
甲、∠B = ∠E＜ 90°
乙、∠B = ∠E = 90°
丙、∠B = ∠E ＞ 90°
下列何者可以確定△ ABC和 △ DEF一定全等？(A)只有乙(B)只有甲、乙(C)只有乙、丙(D)甲、乙、丙

59. 有一數學問題如下：「下圖為周長 44 公尺的大長方形土地，其中開闢了一條小長方形和一條小平行四邊形的道路，灰色部份為花圃；已知=＝2 公尺，花圃面積為 80 平方公尺，求大長方形的長和寬是多少公尺？」

設大長方形的一邊長為 x公尺，有二個方程式如下：
甲、(20 − x)(x − 2) = 80
乙、(22 − x)x − 2x − 2(22 − x) + 4 = 80
問哪個方程式可以求出大長方形的一邊長度？ (A)只有甲可以 (B)只有乙可以 (C)甲、乙都可以 (D)甲、乙都不可以

60. 甲投擲一個 1~6 點的公正正方體骰子二次，乙投擲二個 1~6 點的公正正方體骰子一次，問甲和乙都得到點數和為 8 的機率分別為多少？ (A)甲為(B)甲為 (C)甲為、乙為 (D)甲為、乙為

申論題 (0)