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112年 - 112 專技高考_測量技師：測量平差法#117672

科目：測量平差法 | 年份：112年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：測量平差法

選擇題 (0)

申論題 (12)

一、假設有一個立方體，長 L、寬 W、高 H 測量數據如下（±符號前為平均值，±符號後為標準差）：L=900.00±0.10公尺，W=110.00±0.02公尺， H=50.00±0.01公尺。試求體積之標準差多少立方公尺？（取到小數1位） （10分）
(一)邊長 a、b 的相關係數多少？
(二)矩形面積的中誤差多少平方公尺？（取到小數 1 位）
(一) B 點之座標（XB, YB）最或是值？（公尺為單位，到小數以下 3 位） （5 分）
(二) B 點之座標（XB, YB）標準差？（公尺為單位，到小數以下 3 位）（10 分）

四、如下圖設 x, y, z 為∠AOB、∠BOC、∠COD 的最或是值。θ1、θ2、θ3、θ4 為觀測值。請用觀測方程式法之間接平差法求解 x, y, z。（15 分）
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(一)試以觀測方程式法之間接平差法求 B、D 點高程最或是值各多少公尺？（解到小數以下 3 位）
(二)試將觀測方程式以矩陣法表達（不用求解）
V= AX -L
其中
V=改正量向量；
X=最或是值向量；
A=係數矩陣；
L=係數向量
(一) AB 兩點高程差之誤差多少公尺？（取小數以下 3 位）（5 分）
(二)如果此一直接水準測量重複四次，則平均值的中誤差多少公尺？（取小數以下 3 位）（10 分）
(一)最或是值多少公尺？（取小數以下 3 位） （5 分）
(二)最或是值中誤差多少公尺？（取小數以下 4 位） （10 分）