112年 - 112 高等考試_三級_測量製圖：測量平差法（包括誤差理論及實務）#115538

科目：測量平差法 | 年份：112年 | 選擇題數：0 | 申論題數：4

試卷資訊

所屬科目：測量平差法

選擇題 (0)

申論題 (4)

一、利用一經緯儀獨立觀測一水平角8次，若其「度」和「分」的讀數相同，為36度50分，而秒之讀數分別為39"、41"、38"、42"、45"、41"、43"、6"。請計算該水平角之最或是值和最或是值之中誤差（請以二倍中誤差（2σ）剔除錯誤觀測量）。（25分）

二、如圖一平面三角形，A、B兩點為已知坐標點，C點為未知點。利用經緯儀分別於A、B兩點設站，測量C點的水平角得α、β，並以卷尺測量AC及BC 間的水平距離為S1和S2。請問欲求C點坐標至少要有幾個觀測量？在此觀測情形下多餘觀測數為多少？請以間接觀測平差法列出觀測方程式（請線性化）？計算C點坐標時應考慮那些誤差來源？（25分）
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三、觀測一平面三角形的三個內角α、β、γ各4次，假設觀測量獨立不相關，且測角中誤差均為3"。請計算三角形內角和閉合差之中誤差。（25分）

四、已知5個點的新、舊坐標如下表。假設舊坐標沒有誤差，新坐標為觀測量， 等權獨立不相關，另新、舊坐標關係為x' = a•x + b•y；y' = -b•x + a•y。 請利用間接觀測平差求得轉換參數（a, b）、其中誤差、各轉換參數間的相關係數，並計算a轉換參數之95%信心區間。（t0.05,10 = 1.812、t0.025,10 = 2.228、 t0.05,9 = 1.833、t0.025,9 = 2.262、t0.05,8 = 1.860、t0.025,8 = 2.306、Z0.05 = 1.645、 Z0.025= 1.96）。（25分）
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