114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:心理與教育統計學#138347

 1. 移除該筆資料後，平均數會變大、變小，還是不變？請說明理由。

2. 移除該筆資料後，中位數會變大、變小，還是不變？請說明理由。（請注意，101筆資料時，中位數是排序後第51筆之體重；100筆資料時，中位數是排序後，第50筆與第51筆體重的平均）。

3. 移除該筆資料後，標準差會變大、變小，還是不變？請說明理由。

4. 移除該筆資料後，全距會變大、變小，還是不變？請說明理由。

 1. 請估算此模型的殘差變異數大小。

2. 其中一隻小約克體重25公斤、身高1.0公尺，請預測其奔跑速度。

3.（承2）假設殘差服從常態分布，請估計這隻小約克速度的95%預測區間。

4. 除了模型的R²外，當前述假設沒變，且殘差服從常態分布，若希望小約克速度的95%預測區間寬度不高於.6 m/s，請問符合條件之模型R²最小值。

1. 王老師採用α=0.05為顯著水準，假設檢定的型一錯誤率即為顯著水準，同時檢定力為.60，請問會有多少個假設顯著，多少個假設不顯著？

2.（承1）王老師的顯著假設中，具實質效果的假設佔多少比率？請提出一種方式，以增加王老師顯著假設中，有實質效果的比率。

3.（承1）王老師的不顯著假設中，沒任何效果的佔多少比率？請提出一種方式，以降低王老師不顯著結果中沒任何效果假設的比率。

4. 當α=0.05，是否可能存在某種情形，王老師發表的所有顯著的假設都有實質效果？如果認為可能，請說明此情形；如果認為不可能，請說明理由。

1. 王老師將12位同學隨機分為樣本數相同的兩組，分別接受放鬆訓練與正念訓練。放鬆訓練組平均數8.0，標準差為（約2.45）；正念訓練組平均數6.0，標準差亦為。請根據上述資訊，進行獨立樣本 t 檢定，求得 t 值，並附上計算過程。

2. 王老師將12位同學依照壓力狀況配對成六對，每對中一位參加放鬆訓練，另一位參加正念訓練。放鬆訓練的六位，平均數8.0，標準差亦為。六對同學差值的標準差則為。請根據上述資訊，進行配對樣本 t 檢定，求得 t 值，並附上計算過程。

3.（承2）六對同學中，都以參加正念訓練的同學分數較低。請以符號檢定（sign test）求得 p 值，並附上計算過程。

4. 請以統計觀點，建議王老師應隨機分為兩組，或是配對分組？並說明原因。

1. 請列出此ANOVA的虛無假設（null hypothesis）與對立假設（alternative hypothesis）。

2. 請計算總離均差平方和（SST, Total Sum of Squares）。

3. 請計算組內離均差平方和（SSW, Within Sum of Squares）。

4. 請根據上述結果求得 F 值（可參考下表）。