114年 - 114 臺灣菸酒股份有限公司_從業職員及從業評價職位人員甄試試題_電子電機(全區)機械(全區)：自動控制#147246

第一題【20 分】
給定一個線性系統的轉移函數 $H(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)}$，試求此系統的單位步階響應(Unit-step Response)。

(1) 試求滿足此系統穩定的 K 與 $K_I$ 條件。(10 分)

(2) 若 $K = 1$、$K_I = 0$，輸入是單位步階函數(Unit-step Function)，試求此系統的穩態誤差(Steady-State Error)。(10 分)

(1) 試求此系統的脈衝響應(Impulse Response)。(15 分)

(2) 試求此系統的單位步階響應(Unit-step Response)。(15 分)

(1) 試求此系統的轉移函數 $Y(s)/U(s)$。(10 分)

(2) 試判定此系統的可控性(Controllability)與可觀性(Observability)。(10 分)

(3) 若 $u = [k_1, k_2] \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \end{bmatrix}$，試求 $k_1, k_2$，使得系統的特性根落在 $s = -4, -8$。(10 分)