所屬科目：統計學
(一)請寫出樣本平均數的抽樣分配。（8 分）
(二)請寫出樣本平均身高大於 173 公分的機率。（8 分）
(三)比較當樣本大小（n），n=36 與 n=100 時，樣本平均數抽樣分配的分散程度有何差異，並說明原因。（9 分）
(一)試問本模型共有幾個自變數？樣本大小 n 為多少？（8 分）
(二)試檢定此迴歸模型是否具有統計上顯著性（請寫出統計假設並說明結論）。（9 分）
(三)請計算判定係數 R2，並解釋其意義。此外，說明此模型是否具有良好的解釋能力。（8 分）
(一)試求 AI 模型判定某份作業為抄襲的整體機率為何？（8 分）
(二)假設對同一位學生的作業，AI 模型會進行兩次彼此獨立的判斷。若該作業「兩次都被判定為抄襲」，試問該學生實際抄襲的機率為何？（9 分）
(三)若 AI 模型對同一份作業進行三次彼此獨立的判斷，且當模型至少有兩次判定為抄襲時，教師即認定該學生為抄襲。假設該學生實際上並未抄襲，試問該學生仍被判定為抄襲的機率為何？（8 分）
(一)本研究的因子（factor）為何？共有幾個水準（levels）？應變數（response variable/dependent variable）為何？（5 分）
(二)在進行單因子變異數分析（One-way ANOVA）時，資料需滿足那些基本假設？（5 分）
(三)在顯著水準 =0.05 下，檢定三種教學方法之學生平均成績是否存在顯著差異。（15 分）
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的抽樣分配。（8 分）