所屬科目：教甄◆數學
1. 實數x、y滿足x²+y²=25，則的最大值為______。
2. 設△ABC的三邊長為a、b、c，且a、b、c為方程式x³−3 x²+14x−4=0的三根，求△ABC的面積。
3. 如右圖，△ABC中，點M、N分別在、上，，D是的中點，P是的交點。若，則的最小值為______。
4. 空間中有三個向量=(x1,y1,z1), =(x2,y2,), =(x3,y3,z3), 矩陣M=, MT表矩陣M之轉置矩陣。若滿足M×MT=，求|3−2−2|=______。
5. 設四面體六條稜長分別為3、2、2、2、2、2，則此四面體外接球半徑為______。
6. 求橢圓Γ:=1的外切矩形最大面積為M，最小面積為m，求(M,m)=______。
7. 一袋中有10顆黑球，開始時隨機由袋中取2顆球，再放入2顆白球，如此稱為一次操作，今操作4次，求袋中白球個數的期望值?
8. 用1、2、3、4、5、6組成一個五位數，數字可重複，若其中至少有三個不同的數字且數字1與4不相鄰的五位數有______個。
9. 平面上兩向量夾角為60度，已知=16、=10，若向量使得與的夾角為120度，求的最小值______。
10. 若=n+α，其中n∈□，0≤α＜1，則n=?
11. 設數列對所有n≥3都滿足an=2an-1−2an-2。已知=205，求a1+a2之值。
12. 整數數對(a,b,c)滿足a≤b≤c且a+b+c=−1，a³+b³+c³+10(a+1)(b+1)(c+1)=2001，求2a−b+3c=?
(1)求實數a的範圍?
(2)求滿足此條件的整數 a 與有理數 k 所代表的曲線與切線所圍的區域面積為?
2. 在複數平面上，試求曲線z⁴+z=1與曲線|z|=1的交點個數。
3. 已知x,y,z為正數，滿足xy+yz+xz=1 且，求y之值?
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入
的最大值為______。
x²+14x−4
=0的三根，求△ABC的面積。
、上
，
，D是
的中點，P是
的交點。若
，則
的最小值為______。
=(x1,y1,z1), 
=(x2,y2,
), 
=(x3,y3,z3), 矩陣M=
, MT表矩陣M之轉置矩陣。若滿足M×MT=
，求|3
−2
−2
|=______。
=1的外切矩形最大面積為M，最小面積為m，求(M,m)=______。
夾角為60度，已知
=16、
=10，若向量
使得
與
的夾角為120度，求
的最小值______。
=n+α，其中n∈□，0≤α＜1，則n=?
對所有n≥3都滿足an=2an-1−2an-2。已知
=205，求a1+a2之值。
，求y之值?