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115年 - 115-1 國立臺南一中_教師甄選初試試題:數學#138376
> 申論題
6. 求橢圓Γ:
=1的外切矩形最大面積為M,最小面積為m,求(M,m)=______。
相關申論題
1. 實數x、y滿足x²+y²=25,則的最大值為______。
#566375
2. 設△ABC的三邊長為a、b、c,且a、b、c為方程式x³−3 x²+14x−4=0的三根,求△ABC的面積。
#566376
3. 如右圖,△ABC中,點M、N分別在、上,,D是的中點,P是的交點。若,則的最小值為______。
#566377
4. 空間中有三個向量=(x1,y1,z1), =(x2,y2,), =(x3,y3,z3), 矩陣M=, MT表矩陣M之轉置矩陣。若滿足M×MT=,求|3−2−2|=______。
#566378
5. 設四面體六條稜長分別為3、2、2、2、2、2,則此四面體外接球半徑為______。
#566379
7. 一袋中有10顆黑球,開始時隨機由袋中取2顆球,再放入2顆白球,如此稱為一次操作,今操作4次,求袋中白球個數的期望值?
#566381
8. 用1、2、3、4、5、6組成一個五位數,數字可重複,若其中至少有三個不同的數字且數字1與4不相鄰的五位數有______個。
#566382
9. 平面上兩向量夾角為60度,已知=16、=10,若向量使得與的夾角為120度,求的最小值______。
#566383
10. 若=n+α,其中n∈□,0≤α<1,則n=?
#566384
11. 設數列對所有n≥3都滿足an=2an-1−2an-2。已知=205,求a1+a2之值。
#566385
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