91年 - 91 二技統測_土木類_專業科目(一)：材力與鋼筋混凝土#144812

1. 以鋼筋做拉力試驗，其應力應變圖形中，下列四者中，何者與其他三者之值相差甚遠？
(A) 降伏點 (B) 極限強度 (C) 比例限度 (D) 彈性限度

2. 若一材料在受力變形後，將外力解除，當外力歸於零時變形亦完全消失，此性質為：
(A) 非線性 (B) 線性 (C) 非彈性 (D) 彈性

3. 有一 C 形斷面如圖(一)所示，Y - Y 軸為通過形心之主軸，則此斷面對 Y - Y 軸之慣性矩
為：
(A) 35700 cm4 (B) 40100 cm4 (C) 49200 cm4 (D) 53500 cm4

4. 有一正方體，其材料之彈性模數 E = 210000 kgf/cm
2 ，波松比 ν = 0.2 ，若此正方體承受
單向拉應力 σ = 150 kgf/cm
2 ，則此正方體受力變形後之體積與原體積之比值為：
(A) 1.000857 (B) 1.00100 (C) 1.000571 (D) 1.000428

5. 已知一材料之彈性模數 E = 210000 kgf/cm
2 ，波松比 ν = 0.2 ，則此材料之剪力模數 G
為：
(A) 87500 kgf/cm
2 (B) 131250 kgf/cm
2
(C) 75000 kgf/cm
2 (D) 175000 kgf/cm
2

6. 一桿件承受軸向拉力作用，桿件之原始長度為 5 m，斷面積為 300 cm2 ，彈性模數為
210000 kgf/cm
2 ，若此桿件承受之軸向拉力為 100 tf ，則此桿件之軸向伸長量為：
(A) 0.794 cm (B) 0.985 cm (C) 0.407 cm (D) 0 .092 cm

7. 一桿件承受軸向拉力作用，其材料之彈性模數為 210000 kgf/cm
2 ，若此桿件斷面承受之
應力為 100 kgf/cm
2 ，則此桿件單位體積所儲存之應變能為：
(A) 0.0311 kgf - cm/cm3 (B) 0.0800 kgf - cm/cm3
(C) 0.0238 kgf - cm/cm3 (D) 0.0984 kgf - cm/cm3
Y
5 cm
Y
45 cm
30 cm
5 cm
圖(一)
一
5 cm
Y
5 cm
Y
45 cm
30 cm
5 cm
圖(一)
一
5 cm
Y
5 cm
Y
45 cm
30 cm
5 cm
圖(一)
一
5 cm
土木類 專業科目(一)
第 3 頁 共 8 頁

8. 有一梁斷面如圖(二)所示，若此梁斷面承受一彎矩 M = 25 tf - m ，上方為受壓面，則垂直
此梁斷面之最大應力為：
(A) 389 kgf/cm
2 (B) 431 kgf/cm
2 (C) 527 kgf/cm
2 (D) 698 kgf/cm
2

9. 在圖(二)中所示之梁斷面，若於 Y 方向承受一剪力 V = 100 tf ，則此梁斷面內之最大剪應
力為：
(A) 730 kgf/cm
2 (B) 823 kgf/cm
2 (C) 524 kgf/cm
2 (D) 449 kgf/cm
2

10. 一桿件斷面為矩形，其寬度為 30 cm ，高度為 60 cm ，已知材料之彈性模數
E = 210000 kgf/cm
2
，若桿件中某斷面強軸承受之彎矩 M = 15 tf - m ，則桿件
軸線於此斷面處之曲率為：
(A) 2.79 × 10-5 rad/cm (B) 8.93 × 10-6 rad/cm
(C) 3.26 × 10-5 rad/cm (D) 1.32 × 10-5 rad/cm

11. 一矩形斷面之寬度為 30 cm，高度為 60 cm，已知材料之彈性模數 E = 210000 kgf/cm
2 ，
若此斷面強軸承受之彎矩 M = 15 tf - m，則此斷面內距中性軸 15 cm 處，在垂直斷面之方
向其應變為：
(A) 4.89 × 10-4 (B) 1.34 × 10-4 (C) 1.98 × 10-4 (D) 4.19 × 10-4

12. 若一矩形斷面承受一剪力作用，則其最大剪應力為平均剪應力之幾倍？
(A) 1.2 倍 (B) 1.5 倍 (C) 1.33 倍 (D) 4 倍

13. 對於單軸抗彎之斷面，以下之敘述何者有誤？
(A) 實心正方形斷面之慣性矩大於同面積正方形管之慣性矩
(B) 圓管斷面上任何軸線之抗彎勁度皆相同
(C) 版厚一致，寬深比為 1：2 時，I 形斷面之抗彎勁度有強弱軸之差異
(D) 應安排斷面之強軸抵抗單軸彎矩
Y
6 cm
圖(二)
30 cm
6 cm
6 cm
40 cm
土木類 專業科目(一)
共 8 頁 第 4 頁

14. 對於受壓桿件挫屈之問題，以下之敘述何者有誤？
(A) 桿件之挫屈強度與斷面弱軸之抗彎勁度有關
(B) 桿件斷面之臨界挫屈應力與桿件之細長比有關
(C) 管形斷面之桿件若壁厚過小，恐有局部管壁發生挫屈
(D) 斷面強軸慣性矩與弱軸慣性矩的差值愈大，則桿件之挫屈強度愈大

15. 對於平面應力問題，若 σx = 200 kgf/cm
2 ，σy = 30 kgf/cm
2 ，τxy = 0 kgf/cm
2 ，則最大剪
應力為：
(A) 115 kgf/cm
2 (B) 85 kgf/cm
2 (C) 170 kgf/cm
2 (D) 135 kgf/cm
2

16. 對於平面應力問題，若 σx = 180 kgf/cm2 ，σy = 50 kgf/cm2 ，τxy = 45 kgf/cm2 ，則最大
主應力方向與 X 軸之夾角為：【參考資料：0.606 = tan-1 ( 0.692 )，1.211 = tan-1 ( 2.658 )，
0.303 = tan-1 ( 0.313 )， 0.785 = tan-1 ( 0.999 )】
(A) 0.606 rad (B) 1.211 rad (C) 0.303 rad (D) 0.785 rad

17. 有一梁桿件其抗彎勁度為定值，梁斷面所承受之彎矩為 M(x)= 2 + 6x ，其中 x 為梁斷
面至端點之距離除以桿件長度，若 C1，C2，C3，C4 為常數，試問下列何者可能為此桿件
之垂直位移函數？
(A) C1(x
2
+ x3
) (B) C2(2 + 6x)
(C) C3(2x + 3x2
) (D) C4(0.333x3
+ 0.25x4
)

18. 有一實心圓形斷面承受扭矩作用，其直徑為 30 cm，若作用於此斷面之扭矩為 20 tf - m，
則在斷面內距離圓心 10 cm 處之剪應力大小為：
(A) 388 kgf/cm
2 (B) 589 kgf/cm
2 (C) 251 kgf/cm
2 (D) 150 kgf/cm
2

19. 有一實心圓形斷面的桿件，其直徑為 30 cm，全長為 5 m，剪力彈性模數為
90000 kgf/cm
2 ，若此桿件之一端為固定端，另一端承受 20 tf - m 之扭矩，
則兩端斷面之相對轉角為：
(A) 0.140 rad (B) 0.757 rad (C) 0.570 rad (D) 0.290 rad

20. 一薄壁圓管斷面承受扭矩作用，其外徑為 30 cm，壁厚為 1 cm，作用之扭矩為 10 tf - m，
則斷面內剪力流之大小為：
(A) 214 kgf/cm (B) 15 kgf/cm (C) 892 kgf/cm (D) 757 kgf/cm
第㆓部份(第 21 ㉃ 30 題，每題 5 分，共 50 分)

21. 一直徑 15 cm 之標準混凝土圓柱體，其 '
c f = 280 kgf/cm
2 ，單位重為 1.8 tf/m3 。此圓柱體
若承受 9.0 tf 之軸向力，試求其軸向應變值為何？
(A) 0.00015 (B) 0.00020 (C) 0.00025 (D) 0.00030
土木類 專業科目(一)
第 5 頁 共 8 頁

22. 有一矩形單筋梁斷面，若鋼筋之彈性模數採用 2300000 kgf/cm
2 ，混凝土之極限應變採用
0.004，則此單筋梁斷面之平衡鋼筋比 ρ b 為何？
(A) ) 6120
6120 ( 0.85 1
'
y y
c
b f f
f
+ = β ρ (B) ) 7500
7500 ( 0.85 1
'
y y
c
b f f
f
+ = β ρ
(C) ) 9200
9200 ( 0.85 1
'
y y
c
b f f
f
+ = β ρ (D) ) 11000
11000 ( 0.85 1
'
y y
c
b f f
f
+ = β ρ

23. 有一單向版在其跨度方向之設計彎矩 Mu = 0.75 tf - m/m ，其版 厚為 15 cm，有 效 深 度
為 12.5 cm， '
c f = 280 kgf/cm2 ， y f = 2800 kgf/cm2 ，依目前規範其跨度方向所需之最
少主鋼筋量為何？
(A) 2.4 cm2
/m (B) 3.0 cm2
/m (C) 3.6 cm2
/m (D) 4.2 cm2
/m

24. 有一鋼筋混凝土梁斷面如圖(三)所示，梁上方為受壓面， '
c f = 280 kgf/cm
2
，
y f = 4200 kgf/cm
2 ， Es = 2.04 × 106
kgf/cm
2 ， #10 鋼 筋 之 斷 面 積 為 8.14 cm2 。試
求此 梁斷面達到其彎矩計算強度 Mn 時 ， 壓 力 筋 所 受 之 應 力 為 何 ？
(A) 2100 kgf/cm
2 (B) 2800 kgf/cm
2 (C) 3500 kgf/cm
2 (D) 4200 kgf/cm
2

80 cm
40 cm
8 cm
2- #10
6- #10
圖(三)

25. 在第 24 題中，若須考慮壓力筋之貢獻，試求該梁斷面之彎矩計算強度 Mn 值為何？
(A) 148 tf - m (B) 160 tf - m (C) 172 tf - m (D) 184 tf - m
土木類 專業科目(一)
共 8 頁 第 6 頁

26. 有一柱斷面如圖(四)所示， '
c f = 280 kgf/cm
2 ， y f = 4200 kgf/cm
2 ， #10 鋼筋之斷面積為
8.14 cm2 。若有一 100 tf 之壓力作用在 A 點，試求此時柱斷面所承受之彎矩為何？
(A) 24.0 tf - m (B) 21.8 tf - m (C) 19.6 tf - m (D) 17.4 tf - m

6- #10 A
15 cm
15 cm
30 cm
48 cm
6 cm 6 cm 36 cm
圖(四)

27. 對第 26 題中之柱斷面而言，目前規範所容許之最大軸力計算強度 Pn,max 為何？
(A) 536 tf (B) 500 tf (C) 465 tf (D) 429 tf

28. 有一柱斷面如圖(五)所示， '
c f = 210 kgf/cm
2
， y f = 3500 kgf/cm
2
，Es = 2.04 × 106
kgf/cm
2
，
#10 鋼筋之斷面積為 8.14 cm2 。若壓力作用在 X 軸上某一點，使柱破壞時中間那兩根鋼
筋之應變剛好為零，試求此時柱斷面之壓力計算強度 Pn 值為何？
(A) 105 tf (B) 120 tf (C) 135 tf (D) 150 tf

8- #10
15 cm
15 cm
30 cm
48 cm
6 cm 6 cm 18 cm 18 cm
X
圖(五)
土木類 專業科目(一)
第 7 頁 共 8 頁

29. 有一懸臂梁及其剪力筋之配置方式如圖(六)所示，此梁端點承受向下之集中載重，
剪力筋採用 #3 閉合肋筋，間距 15 cm，#3 鋼筋之斷面積為 0.71 cm2 ， '
c f = 280 kgf/cm
2
，
y f = 2800 kgf/cm2 ，試求此梁斷面所能提供之剪力計算強度 Vｎ值為何？
(A) 21.3 tf (B) 37.2 tf (C) 43.8 tf (D) 50.4 tf

4 m
45
o
40 cm
60 cm
斷面圖
As
A's #3
圖(六)

30. 有 一 鋼 筋 混 凝 土 梁 斷 面 如 圖 (七 )所 示 ， 梁 上 方 為 受 壓 面， '
c f = 280 kgf/cm
2
，
y f = 4200 kgf/cm
2 ，鋼 筋 與 混 凝 土 之 彈 性 模 數 比 n = 8， #10 鋼 筋 之 斷 面 積 為
8.14 cm2 。若 此 梁 斷 面 在 一 彎 矩 作 用 下 受 拉 面 已 開 裂 ， 且 拉 力 筋 所 受 之 應 力 為
2000 kgf/cm
2 ，試求作 用於此 梁 斷面之彎 矩值為 何 ？
(A) 7.9 tf - m (B) 11.2 tf - m (C) 14.4 tf - m (D) 17.7 tf - m