91年 - 91 二技統測_土木類_專業科目(一)：材力與鋼筋混凝土#144812

1. 以鋼筋做拉力試驗，其應力應變圖形中，下列四者中，何者與其他三者之值相差甚遠？ (A) 降伏點 (B) 極限強度 (C) 比例限度 (D) 彈性限度

2. 若一材料在受力變形後，將外力解除，當外力歸於零時變形亦完全消失，此性質為： (A) 非線性 (B) 線性 (C) 非彈性 (D) 彈性

3. 有一C形斷面如圖(一)所示, Y-Y 軸為通過形心之主軸, 則此斷面對 Y-Y 軸之慣性矩為 : (A) 35700 cm⁴ (B) 40100 cm⁴ (C) 49200 cm⁴ (D) 53500 cm⁴

4. 有一正方體，其材料之彈性模數 E = 210000 kgf/cm ² ，波松比 ν = 0.2 ，若此正方體承受 單向拉應力 σ = 150 kgf/cm ² ，則此正方體受力變形後之體積與原體積之比值為： (A) 1.000857 (B) 1.00100 (C) 1.000571 (D) 1.000428

5. 已知一材料之彈性模數 E = 210000 kgf/cm ² ，波松比 ν = 0.2 ，則此材料之剪力模數 G 為： (A) 87500 kgf/cm ² (B) 131250 kgf/cm ² (C) 75000 kgf/cm ² (D) 175000 kgf/cm ²

6. 一桿件承受軸向拉力作用，桿件之原始長度為 5 m，斷面積為 300 cm² ，彈性模數為 210000 kgf/cm ² ，若此桿件承受之軸向拉力為 100 tf ，則此桿件之軸向伸長量為： (A) 0.794 cm (B) 0.985 cm (C) 0.407 cm (D) 0 .092 cm

7. 一桿件承受軸向拉力作用，其材料之彈性模數為 210000 kgf/cm ² ，若此桿件斷面承受之 應力為 100 kgf/cm ² ，則此桿件單位體積所儲存之應變能為： (A) 0.0311 kgf - cm/cm³ (B) 0.0800 kgf - cm/cm³ (C) 0.0238 kgf - cm/cm³ (D) 0.0984 kgf - cm/cm³ 

8. 有一梁斷面如圖(二)所示，若此梁斷面承受一彎矩 M = 25 tf - m ，上方為受壓面，則垂直
此梁斷面之最大應力為：
(A) 389 kgf/cm² (B) 431 kgf/cm² (C) 527 kgf/cm² (D) 698 kgf/cm²

9. 在圖(二)中所示之梁斷面，若於 Y 方向承受一剪力 V = 100 tf ，則此梁斷面內之最大剪應 力為： (A) 730 kgf/cm ² (B) 823 kgf/cm ² (C) 524 kgf/cm ² (D) 449 kgf/cm ²

10.一桿件斷面為矩形，其寬度為 30 cm，高度為 60 cm，已知材料之彈性模數 \( E = 210000 \text{ kgf/cm}^2 \)，若桿件中某斷面強軸承受之彎矩 \( M = 15 \text{ tf-m} \)，則桿件軸線於此斷面處之曲率為：
(A) \( 2.79 \times 10^{-5} \text{ rad/cm} \)
(B) \( 8.93 \times 10^{-6} \text{ rad/cm} \)
(C) \( 3.26 \times 10^{-5} \text{ rad/cm} \)
(D) \( 1.32 \times 10^{-5} \text{ rad/cm} \)

11. 一矩形斷面之寬度為 30 cm，高度為 60 cm，已知材料之彈性係數 \( E = 210000 \, \text{kgf/cm}^2 \)，若此斷面強軸承受之彎矩 \( M = 15 \, \text{tf} \cdot \text{m} \)，則此斷面內距中性軸 15 cm 處，在垂直斷面之方向其應變為：
(A) \( 4.89 \times 10^{-4} \)
(B) \( 1.34 \times 10^{-4} \)
(C) \( 1.98 \times 10^{-4} \)
(D) \( 4.19 \times 10^{-4} \)

12. 若一矩形斷面承受一剪力作用，則其最大剪應力為平均剪應力之幾倍？ (A) 1.2 倍 (B) 1.5 倍 (C) 1.33 倍 (D) 4 倍

13. 對於單軸抗彎之斷面，以下之敘述何者有誤？ (A) 實心正方形斷面之慣性矩大於同面積正方形管之慣性矩 (B) 圓管斷面上任何軸線之抗彎勁度皆相同 (C) 版厚一致，寬深比為 1：2 時，I 形斷面之抗彎勁度有強弱軸之差異 (D) 應安排斷面之強軸抵抗單軸彎矩

14. 對於受壓桿件挫屈之問題，以下之敘述何者有誤？ (A) 桿件之挫屈強度與斷面弱軸之抗彎勁度有關 (B) 桿件斷面之臨界挫屈應力與桿件之細長比有關 (C) 管形斷面之桿件若壁厚過小，恐有局部管壁發生挫屈 (D) 斷面強軸慣性矩與弱軸慣性矩的差值愈大，則桿件之挫屈強度愈大

15. 對於平面應力問題，若 \(\sigma_x = 200 \text{ kgf/cm}^2\), \(\sigma_y = 30 \text{ kgf/cm}^2\), \(\tau_{xy} = 0 \text{ kgf/cm}^2\)，則最大剪應力為：
(A) 115 kgf/cm\(^2\)
(B) 85 kgf/cm\(^2\)
(C) 170 kgf/cm\(^2\)
(D) 135 kgf/cm\(^2\)

16. 對於平面應力問題，若 \(\sigma_x = 180 \text{ kgf/cm}^2\), \(\sigma_y = 50 \text{ kgf/cm}^2\), \(\tau_{xy} = 45 \text{ kgf/cm}^2\)，則最大主應力方向與 X 軸之夾角為：【參考資料：\(0.606 = \tan^{-1}(0.692)\), \(1.211 = \tan^{-1}(2.658)\), \(0.303 = \tan^{-1}(0.313)\), \(0.785 = \tan^{-1}(0.999)\)】
(A) 0.606 rad
(B) 1.211 rad
(C) 0.303 rad
(D) 0.785 rad

17. 有一樑桿件其抗彎勁度為定值，樑桿所承受之彎矩為 \( M(x) = 2 + 6x \)，其中 \( x \) 為樑桿面至端點之距離以樑桿長度，若 \( C_1, C_2, C_3, C_4 \) 為常數，試問下列何者為此樑桿件之垂直位移函數？
(A) \( C_1 (x^2 + x^3) \)
(B) \( C_2 (2 + 6x) \)
(C) \( C_3 (2x + 3x^2) \)
(D) \( C_4 (0.333x^3 + 0.25x^4) \)

18. 有一實心圓形斷面承受扭矩作用，其直徑為 30 cm，若作用於此斷面之扭矩為 20 tf - m， 則在斷面內距離圓心 10 cm 處之剪應力大小為： (A) 388 kgf/cm ² (B) 589 kgf/cm ² (C) 251 kgf/cm ² (D) 150 kgf/cm ²

19. 有一實心圓形斷面的桿件，其直徑為 30 cm，全長為 5 m，剪力彈性模數為 90000 kgf/cm ² ，若此桿件之一端為固定端，另一端承受 20 tf - m 之扭矩， 則兩端斷面之相對轉角為： (A) 0.140 rad (B) 0.757 rad (C) 0.570 rad (D) 0.290 rad

20. 一薄壁圓管斷面承受扭矩作用，其外徑為 30 cm，壁厚為 1 cm，作用之扭矩為 10 tf - m， 則斷面內剪力流之大小為： (A) 214 kgf/cm (B) 15 kgf/cm (C) 892 kgf/cm (D) 757 kgf/cm

21. 一直徑 15 cm 之標準混凝土圓柱體，其\(f_c' = 280 \text{ kgf/cm}^2\)，單位重為 \(1.8 \text{ tf/m}^3\) 。此圓柱體 若承受 9.0 tf 之軸向力，試求其軸向應變值為何？ (A) 0.00015 (B) 0.00020 (C) 0.00025 (D) 0.00030 

22. 有一矩形單筋梁斷面，若鋼筋之彈性模數採用 2300000 kgf/cm²，混凝土之極限應變採用 0.004，則此單筋梁斷面之平衡鋼筋比 \(\rho_b\) 為何？
(A) \(\rho_b = \frac{0.85 f_c' \beta_1}{f_y} \left( \frac{6120}{6120 + f_y} \right)\)
(B) \(\rho_b = \frac{0.85 f_c' \beta_1}{f_y} \left( \frac{7500}{7500 + f_y} \right)\)
(C) \(\rho_b = \frac{0.85 f_c' \beta_1}{f_y} \left( \frac{9200}{9200 + f_y} \right)\)
(D) \(\rho_b = \frac{0.85 f_c' \beta_1}{f_y} \left( \frac{11000}{11000 + f_y} \right)\)

23. 有一單向版在其跨度方向之設計彎矩 \( M_u = 0.75 \text{ tf} \cdot \text{m/m} \)，其版厚為 \( 15 \text{ cm} \)，有效深度為 \( 12.5 \text{ cm} \)，\( f'_c = 280 \text{ kgf/cm}^2 \)，\( f_y = 2800 \text{ kgf/cm}^2 \)，依目前規範其跨度方向所需之最少主鋼筋量為何？
(A) \( 2.4 \text{ cm}^2/\text{m} \)
(B) \( 3.0 \text{ cm}^2/\text{m} \)
(C) \( 3.6 \text{ cm}^2/\text{m} \)
(D) \( 4.2 \text{ cm}^2/\text{m} \)

24. 有一鋼筋混凝土梁斷面如圖(三)所示，梁上方為受壓面， \( f'_c = 280 \text{ kgf/cm}^2 \)， \( f_y = 4200 \text{ kgf/cm}^2 \)， \( E_s = 2.04 \times 10^6 \text{ kgf/cm}^2 \)， \#10 鋼筋之斷面積為 \( 8.14 \text{ cm}^2 \)。試求此梁斷面達到其彎矩計算強度 \( M_n \) 時，壓力筋所受之應力為何？
(A) 2100 kgf/cm²
(B) 2800 kgf/cm²
(C) 3500 kgf/cm²
(D) 4200 kgf/cm²

25. 在第 24 題中，若須考慮壓力筋之貢獻，試求該梁斷面之彎矩計算強度 M_n 值為何？ (A) 148 tf - m (B) 160 tf - m (C) 172 tf - m (D) 184 tf - m 

26. 有一柱斷面如圖(四)所示，\(f_c' = 280 \text{ kgf/cm}^2\)，\(f_y = 4200 \text{ kgf/cm}^2\)，\#10 鋼筋之斷面積為 \(8.14 \text{ cm}^2\)。若有一 \(100 \text{ tf}\) 之壓力作用在 A 點，試求此斷面所承受之彎矩為何？
(A) 24.0 tf - m
(B) 21.8 tf - m
(C) 19.6 tf - m
(D) 17.4 tf - m

27. 對第 26 題中之柱斷面而言，目前規範所容許之最大軸力計算強度 Pn,max 為何？ (A) 536 tf (B) 500 tf (C) 465 tf (D) 429 tf

28. 有一柱斷面如圖(五)所示，\(f_c' = 210 \text{ kgf/cm}^2\)，\(f_y = 3500 \text{ kgf/cm}^2\)，\(E_s = 2.04 \times 10^6 \text{ kgf/cm}^2\)，\#10 鋼筋之斷面積為 \(8.14 \text{ cm}^2\)。若壓力作用在 X 軸上某一點，使柱破壞時中間那兩根鋼筋之應變剛好為零，試求此時柱斷面之壓力計算強度 \(P_n\) 值為何？
(A) 105 tf (B) 120 tf (C) 135 tf (D) 150 tf

29. 有一懸臂梁及其剪力筋之配置方式如圖(六)所示，此梁端點承受向下之集中載重，剪力筋採用 #3 閉合肋筋，間距 15 cm，#3 鋼筋之斷面積為 0.71 cm²，\(f_c' = 280 \text{ kgf/cm}^2\)，\(f_y = 2800 \text{ kgf/cm}^2\)，試求此梁斷面所能提供之剪力計算強度 \(V_n\) 值為何？
(A) 21.3 tf
(B) 37.2 tf
(C) 43.8 tf
(D) 50.4 tf

30. 有一鋼筋混凝土梁斷面如圖(七)所示，梁上方為受壓面，\(f_c' = 280 \text{ kgf/cm}^2\)，\(f_y = 4200 \text{ kgf/cm}^2\)，鋼筋與混凝土之彈性模數比 \(n = 8\)，\#10 鋼筋之斷面積為 \(8.14 \text{ cm}^2\)。若此梁斷面在一彎矩作用下受拉面已開裂，且拉力筋所受之應力為 \(2000 \text{ kgf/cm}^2\)，試求作用於此梁斷面之彎矩值為何？
(A) 7.9 tf-m
(B) 11.2 tf-m
(C) 14.4 tf-m
(D) 17.7 tf-m